2.2.2 Að skrifa jöfnuhneppi út frá töflum

Verkefni

Í sumar spáir Farmer's Almanac miklum hita í miðhluta Texas. Flores-hjónin ræddu leiðir til að halda börnunum sínum fjórum svölum yfir sumarið og finna eitthvað skemmtilegt sem fjölskyldan gæti gert saman. Þau ákváðu að kaupa fjölskyldukort í sundlaug bæjarins.

Frú Flores hringdi í sundlaugina til að fá upplýsingar um mismunandi leiðir fyrir sex manna fjölskyldu. Starfsmaður félagsmiðstöðvarinnar sagði henni að um tvo valkosti væri að ræða. Leið A kostar 100 dollara fyrir sumarið og síðan 20 dollara fyrir hverja heimsókn. Leið B kostar 250 dollara fyrir sumarið og síðan 5 dollara fyrir hverja heimsókn.

Við kvöldverðarborðið ræddi Flores-fjölskyldan hve oft í viku hún teldi sig fara í sundlaugina og hve margar heimsóknir það yrðu alls yfir sumarið.

Hvernig getur Flores-fjölskyldan ákveðið hvora leiðina hún á að velja? Hvora leiðina heldur þú að hún velji og hvers vegna?

10.

Notaðu grafreiknivélina eða annað tæki utan námskeiðsins. Teiknaðu graf jöfnuhneppisins úr spurningu 9, sem lýsir þessum aðstæðum, með Desmos-tólinu hér fyrir neðan.

Lausn

Ítarefni

Að setja línulegt fall fram með töflu

Jöfnuhneppi samanstendur af tveimur eða fleiri jöfnum. Oft lýsir hver jafna í jöfnuhneppi ákveðnum aðstæðum. Eins og aðrar jöfnur má setja jöfnurnar í hneppinu fram með töflu. Þegar skrifa á jöfnu út frá töflu á hallatöluformi þarf að finna tvennt: hallatölu og punkt, oft skurðpunktinn við y-ás.

Dæmi

Gerum ráð fyrir að segullest ferðist langa vegalengd og haldi jöfnum hraða, 83 metrum á sekúndu, eftir að hún er komin 250 metra frá stöðinni. Taflan sýnir þennan jafna hraða.

Skref 1: Finndu skurðpunktinn við y-ás.

Þegar t = 0 er D(t) = 250. Því er skurðpunkturinn við y-ás 250.

Skref 2: Finndu hallatöluna.

Til að finna hallatöluna deilir þú breytingunni á D(t) með breytingunni á t.

Skref 3: Skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi.