11.5 Jöfnur og gröf þeirra

1.5.2 Teikning línulegra falla með tveimur breytum

1.5.2 • Teikning línulegra falla með tveimur breytum

Verkefni

Í spurningum 1–7 notið þið jöfnuna $3 x + 4 y = 12$ .

Finnið gildi $y$ þegar $x = 0$ .

Lausn

Finnið gildi $x$ þegar $y = 0$ .

Lausn

Merkið báða punktana í hnitakerfi og notið reglustiku til að draga línu.

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

Graf sem sýnir skurðpunkta jöfnunnar 3x + 4y = 12 við x-ás og y-ás.

Hvert er hnit skurðpunktsins við $x$ -ásinn?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

(4, 0)

Hvert er hnit skurðpunktsins við $y$ -ásinn?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

(0, 3)

Hvaða tvö önnur heiti eru notuð um skurðpunkt við $x$ -ás?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

núllstöð, lausn

Hver er hallatala línunnar?

Lausn

−3/4

Ítarefni

Að teikna línu og lýsa eiginleikum

Það eru margar leiðir til að teikna graf jöfnu línu. Ein leið er að nota skurðpunkta við $x$ -ás og $y$ -ás sem tvo punkta á línunni.

Dæmi

Teiknið grafið fyrir $3 x - 6 y = 18$ með því að nota skurðpunktana og greinið síðan helstu eiginleika þess.

Skref 1 - Finnið skurðpunktinn við $x$ -ás. Til að finna skurðpunktinn við $x$ -ás látum við $y = 0$ .

3 x − 6 y = 18 3 x − 6 ( 0 ) = 18 3 x = 18 x = 6

$(6, 0)$ er skurðpunkturinn við $x$ -ás. Skurðpunkturinn við $x$ -ás er einnig kallaður lausn eða núllstöð.

Skref 2 - Finnið skurðpunktinn við $y$ -ás. Til að finna skurðpunktinn við $y$ -ás látum við $x = 0$ .

3 x − 6 y = 18 3 ( 0 ) − 6 y = 18 y = − 3

$(0, - 3)$ er skurðpunkturinn við $y$ -ás.

Skref 3 - Teiknið línuna með því að tengja skurðpunktana.

Graf jöfnunnar 3x - 6y = 18 teiknað með skurðpunktum við ásana.

Skref 4 - Finnið hallatölu línunnar.

hallatala = hækkun / lárétt breyting = 3/6 = 1/2

Graf jöfnunnar 7x - 3y = 21 teiknað með skurðpunktum við ásana.

11.5 Jöfnur og gröf þeirra

1.5.2 Teikning línulegra falla með tveimur breytum

1.5.2 • Teikning línulegra falla með tveimur breytum

Verkefni

Í spurningum 1–7 notið þið jöfnuna $3 x + 4 y = 12$ .

Finnið gildi $y$ þegar $x = 0$ .

Lausn

Finnið gildi $x$ þegar $y = 0$ .

Lausn

Merkið báða punktana í hnitakerfi og notið reglustiku til að draga línu.

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

Hvert er hnit skurðpunktsins við $x$ -ásinn?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

(4, 0)

Hvert er hnit skurðpunktsins við $y$ -ásinn?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

(0, 3)

Hvaða tvö önnur heiti eru notuð um skurðpunkt við $x$ -ás?

Lausn

Berið svarið ykkar saman:

núllstöð, lausn

Hver er hallatala línunnar?

Lausn

−3/4

Ítarefni

Að teikna línu og lýsa eiginleikum

Það eru margar leiðir til að teikna graf jöfnu línu. Ein leið er að nota skurðpunkta við $x$ -ás og $y$ -ás sem tvo punkta á línunni.

Dæmi

Teiknið grafið fyrir $3 x - 6 y = 18$ með því að nota skurðpunktana og greinið síðan helstu eiginleika þess.

Skref 1 - Finnið skurðpunktinn við $x$ -ás. Til að finna skurðpunktinn við $x$ -ás látum við $y = 0$ .

3 x − 6 y = 18 3 x − 6 ( 0 ) = 18 3 x = 18 x = 6

$(6, 0)$ er skurðpunkturinn við $x$ -ás. Skurðpunkturinn við $x$ -ás er einnig kallaður lausn eða núllstöð.

Skref 2 - Finnið skurðpunktinn við $y$ -ás. Til að finna skurðpunktinn við $y$ -ás látum við $x = 0$ .

3 x − 6 y = 18 3 ( 0 ) − 6 y = 18 y = − 3

$(0, - 3)$ er skurðpunkturinn við $y$ -ás.

Skref 3 - Teiknið línuna með því að tengja skurðpunktana.

Skref 4 - Finnið hallatölu línunnar.

hallatala = hækkun / lárétt breyting = 3/6 = 1/2