1.14.3 Að skrifa jöfnu línu sem er samsíða gefinni línu
1.14.3 • Að skrifa jöfnu línu sem er samsíða gefinni línu
Verkefni
Finndu jöfnu línunnar á punkthallaformi þegar hallatalan er 2 og punkturinn er (3, 1).
Lausn
Skrifaðu jöfnuna úr dæmi 1 á hallatöluformi.
Lausn
Finndu jöfnu línunnar á punkthallaformi þegar hallatalan er 2 og punkturinn er (−1, 4).
Lausn
Skrifaðu jöfnuna úr dæmi 3 á hallatöluformi.
Lausn
Finndu jöfnu línunnar á punkthallaformi þegar hallatalan er −4 og punkturinn er (2, 1).
Lausn
Skrifaðu jöfnuna úr dæmi 5 á hallatöluformi.
Lausn
Samsíða línur hafa sömu hallatölu. Þar sem hallatalan er sú sama skerast þær ekki.
Finndu jöfnu línunnar á punkthallaformi þegar hallatalan er −4 og punkturinn er (3, −2).
Lausn
Skrifaðu jöfnuna úr dæmi 7 á hallatöluformi.
Lausn
Teiknaðu gröf jafna úr dæmum 2 og 4 í sama hnitakerfi með grafreiknitæki.
Lausn
Teiknaðu gröf jafna úr dæmum 6 og 8 í sama hnitakerfi með grafreiknitæki.
Lausn
Hvað er eins við jöfnurnar í dæmum 2 og 4?
Lausn
Hallatölurnar eru eins. Báðar eru 2.
Hvað er eins við jöfnurnar í dæmum 6 og 8?
Lausn
Hallatölurnar eru eins. Báðar eru −4.
Ítarefni
Að finna línu sem er samsíða gefinni línu
Í þessum hluta notar þú það sem þú veist um að skrifa jöfnu línu út frá hallatölu og punkti til að skrifa jöfnu samsíða línu.
Grafið sýnir línuna hér fyrir neðan og punktinn P(−2, 1).
Af jöfnunni sést að hallatala línunnar er 2. Samsíða lína sem fer í gegnum punktinn P(−2, 1) hefur því líka hallatöluna 2.
Til að finna jöfnuna algebrulega má nota það sem þú kannt um jöfnu línu út frá hallatölu og punkti.
Dæmi: Skrifaðu jöfnu línu sem er samsíða línunni y = 2x − 3 og inniheldur punktinn (−2, 1). Skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi.
Samsíða línur hafa sömu hallatölu, svo nýja línan hefur einnig hallatöluna 2.
Þú getur notað eftirfarandi skref til að skrifa jöfnu línu sem er samsíða gefinni línu: Finndu hallatölu gefnu línunnar, notaðu sömu hallatölu fyrir samsíðu línuna, finndu punktinn, settu gildin inn í punkthallaformið, einfaldaðu og skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi.