Svarlykill

Kafli 2

Undirbúningur

2.1.

$1$

2.2.

$20$

2.3.

$n + 4$

2.4.

$x - 5$

2.5.

$1$

2.6.

$- 25$

2.7.

$4 y$

2.8.

$- a + 4$

2.9.

$18 x + 30$

2.10.

$3 - 2 n$

2.11.

$21 y + 27$

2.12.

$16$

2.13.

$3$

2.14.

$12$

2.15.

$478$

2.16.

$8$

2.17.

$12$

2.18.

$15$ er stærra en x.

2.19.

$n = - 33$

2.20.

$p = \frac{23}{5}$

2.21.

$a = 2$

Prófið sjálf

2.1.

nei

2.2.

já

2.3.

$x = −46$

2.4.

$x = −50$

2.5.

$n = −14$

2.6.

$p = −32$

2.7.

$p = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

2.8.

$q = \frac{4}{3}$

2.9.

$b = −1.63$

2.10.

$c = −3.67$

2.11.

$y = 15$

2.12.

$z = 2$

2.13.

$p = 5$

2.14.

$q = −16$

2.15.

$h = 6$

2.16.

$x = 2$

2.17.

$x + 10 = 41; x = 31$

2.18.

$x - 12 = 51; x = 63$

2.19.

$4 x - 3 x = 14; x = 14$

2.20.

$7 a - 6 a = −8; a = −8$

2.21.

7 pund

2.22.

42 bækur

2.23.

$20,900

2.24.

$11.00

2.25.

$y = \frac{−41}{3}$

2.26.

$z = \frac{−55}{4}$

2.27.

$a = 294$

2.28.

$b = 144$

2.29.

$k = −8$

2.30.

$g = −3$

2.31.

$n = 35$

2.32.

$y = 18$

2.33.

$z = - \frac{9}{20}$

2.34.

$r = - \frac{5}{16}$

2.35.

$c = −3$

2.36.

$x = - \frac{4}{7}$

2.37.

$q = −6$

2.38.

$r = −5$

2.39.

$132 = −12 y; y = −11$

2.40.

$117 = −13 z; z = −9$

2.41.

$\frac{n}{7} = −21; n = −147$

2.42.

$\frac{n}{8} = −56; n = −448$

2.43.

$\frac{q}{−8} = 72; q = −576$

2.44.

$\frac{p}{−9} = 81; p = −729$

2.45.

$\frac{2}{5} f = 16; f = 40$

2.46.

$\frac{3}{4} f = 21; f = 28$

2.47.

$\frac{5}{8} + x = \frac{1}{4}; x = - \frac{3}{8}$

2.48.

$\frac{3}{4} + x = \frac{5}{6}; x = \frac{1}{12}$

2.49.

$0.39

2.50.

$5.83

2.51.

$120,000

2.52.

21 íbúðir

2.53.

$x = −4$

2.54.

$a = −8$

2.55.

$y = 5$

2.56.

$m = 9$

2.57.

$n = −10$

2.58.

$c = −1$

2.59.

$p = −7$

2.60.

$m = −3$

2.61.

$j = 2$

2.62.

$h = 1$

2.63.

$x = −1$

2.64.

$y = 4$

2.65.

$q = 1$

2.66.

$n = 1$

2.67.

$a = −5$

2.68.

$k = −6$

2.69.

$x = 10$

2.70.

$y = −3$

2.71.

$x = −5$

2.72.

$y = −5$

2.73.

$x = 4$

2.74.

$y = 1$

2.75.

$y = −6$

2.76.

$z = 8$

2.77.

$m = 2$

2.78.

$n = 2$

2.79.

$u = 2$

2.80.

$x = 4$

2.81.

$j = \frac{5}{3}$

2.82.

$k = \frac{5}{2}$

2.83.

$p = −2$

2.84.

$q = −8$

2.85.

$y = - \frac{17}{5}$

2.86.

$z = 0$

2.87.

$n = 1$

2.88.

$m = −1$

2.89.

samsemd; allar rauntölur

2.90.

samsemd; allar rauntölur

2.91.

skilyrt jafna; $q = - \frac{9}{11}$

2.92.

skilyrt jafna; $k = \frac{201}{14}$

2.93.

mótsögn; engin lausn

2.94.

mótsögn; engin lausn

2.95.

$x = \frac{1}{2}$

2.96.

$x = −2$

2.97.

$x = 12$

2.98.

$u = −12$

2.99.

$x = −1$

2.100.

$c = −2$

2.101.

$p = −4$

2.102.

$q = 2$

2.103.

$n = 2$

2.104.

$m = −1$

2.105.

$y = 2$

2.106.

$z = −2$

2.107.

$b = −20$

2.108.

$c = −6$

2.109.

$r = 1$

2.110.

$s = −8$

2.111.

$h = 12$

2.112.

$k = −1$

2.113.

$n = 9$

2.114.

$d = 16$

2.115.

330 mílur

2.116.

7 mílur

2.117.

11 klukkustundir

2.118.

56 mílur á klukkustund

2.119.

ⓐ $r = 45$ ⓑ $r = \frac{d}{t}$

2.120.

ⓐ $r = 65$ ⓑ $r = \frac{d}{t}$

2.121.

ⓐ $h = 20$ ⓑ $h = \frac{2 A}{b}$

2.122.

ⓐ $b = 4$ ⓑ $b = \frac{2 A}{h}$

2.123.

ⓐ $12,000 ⓑ $P = \frac{I}{r t}$

2.124.

ⓐ $9,000 ⓑ $P = \frac{I}{r t}$

2.125.

ⓐ $y = - 1$ ⓑ $y = \frac{10 - 3 x}{4}$

2.126.

ⓐ $y = −1$ ⓑ $y = \frac{18 - 5 x}{2}$

2.127.

$b = P - a - c$

2.128.

$c = P - a - b$

2.129.

$y = \frac{9 - 4 x}{7}$

2.130.

$y = \frac{1 - 5 x}{8}$

2.131.

2.132.

2.133.

2.134.

2.135.

Myndin sýnir að p er stærra en eða jafnt og 11/12. Fyrir neðan er ójafnan sýnd á talnalínu frá 0 til 4, með striki við hverja heiltölu. Hornklofi er við punktinn þar sem p er jafnt og 11/12 og dökk lína liggur til hægri frá 11/12. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 11/12 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.136.

Myndin sýnir að r er minna en eða jafnt og 11/12. Fyrir neðan er ójafnan sýnd á talnalínu frá 0 til 4, með striki við hverja heiltölu. Hornklofi er við punktinn þar sem r er jafnt og 11/12 og dökk lína liggur til vinstri frá 11/12. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 11/12, hornklofi.

2.137.

$c > 8$

2.138.

$(-∞, 5]$

2.139.

$q > −4$

2.140.

2.141.

Myndin sýnir að m er stærra en eða jafnt og 64. Fyrir neðan er talnalína frá 63 til 67 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að m er stærra en eða jafnt og 64, með hornklofa við punktinn þar sem m er jafnt og 64 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hornklofi, 64 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.142.

Myndin sýnir að n er stærra en mínus 18. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 20 til mínus 16 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að n er stærra en mínus 18, með hringsviga við punktinn þar sem n er jafnt og mínus 18 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus 18 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.143.

Myndin sýnir að k er stærra en eða jafnt og mínus 180. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 181 til mínus 177 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að k er stærra en eða jafnt og mínus 180, með hornklofa við punktinn þar sem k er jafnt og mínus 180 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hornklofi, mínus 180 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.144.

Myndin sýnir að u er minna en eða jafnt og 64. Fyrir neðan er talnalína frá 62 til 66 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að u er minna en eða jafnt og 64, með hornklofa við punktinn þar sem u er jafnt og 64 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus óendanleiki komma 64, hornklofi.

2.145.

Myndin sýnir að q er minna en eða jafnt og 23/4. Fyrir neðan er talnalína frá 4 til 8 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að q er minna en eða jafnt og 23/4, með hornklofa við punktinn þar sem q er jafnt og 23/4 (merkt inn) og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus óendanleiki komma 23/4, hornklofi.

2.146.

Myndin sýnir að x er stærra en mínus 19/4. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 7 til mínus 3, með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er stærra en mínus 19/4, með hringsviga við punktinn þar sem x er jafnt og mínus 19/4 (merkt inn) og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus 19/4 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.147.

Myndin sýnir að y er stærra en mínus 6. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 7 til mínus 3 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er stærra en mínus 6, með hringsviga við punktinn þar sem y er jafnt og mínus 6 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus 6 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.148.

Myndin sýnir að u er stærra en 10. Fyrir neðan er talnalína frá 9 til 13 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að u er stærra en 10, með hringsviga við punktinn þar sem u er jafnt og 10 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, 10 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.149.

Myndin sýnir ójöfnu sem er samsemd. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Samsemdin er sýnd á talnalínunni með dökkri línu sem liggur í báðar áttir. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus óendanleiki komma óendanleiki, hringsvigi.

2.150.

2.151.

Myndin sýnir ójöfnu sem er mótsögn. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Engin ójafna er sýnd á talnalínunni. Fyrir neðan talnalínuna stendur: „Engin lausn.“

2.152.

2.153.

Myndin sýnir að 20y er minna en eða jafnt og 100, og síðan lausn hennar: y er minna en eða jafnt og 5. Fyrir neðan er talnalína frá 4 til 8 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er minna en eða jafnt og 5, með hornklofa við punktinn þar sem y er jafnt og 5 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus óendanleiki komma 5, hornklofi.

2.154.

Myndin sýnir að 9z er stærra en eða jafnt og 135, og síðan lausn hennar: z er stærra en eða jafnt og 15. Fyrir neðan er talnalína frá 14 til 18 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að z er stærra en eða jafnt og 15, með hornklofa við punktinn þar sem z er jafnt og 15 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hornklofi, 15 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.155.

Myndin sýnir að p mínus 19 er stærra en eða jafnt og 47, og síðan lausn hennar: p er stærra en eða jafnt og 66. Fyrir neðan er talnalína frá 65 til 69 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að p er stærra en eða jafnt og 66, með hornklofa við punktinn þar sem p er jafnt og 66 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hornklofi, 66 komma óendanleiki, hringsvigi.

2.156.

Myndin sýnir að a plús 4 er minna en eða jafnt og 15, og síðan lausn hennar: a er minna en eða jafnt og 11. Fyrir neðan er talnalína frá 10 til 14 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að a er minna en eða jafnt og 11, með hornklofa við punktinn þar sem a er jafnt og 11 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Ójafnan er einnig rituð með biltáknum sem hringsvigi, mínus óendanleiki komma 11, hornklofi.

Verkefni úr hluta 2.1

já

nei

$x = 11$

$y = −111$

$b = \frac{1}{2}$

11.

$p = −11.7$

13.

$a = 121$

15.

$m = −182$

17.

$x = \frac{7}{3}$

19.

$y = 13.8$

21.

$x = −255$

23.

$z = −9.02$

25.

$q = - \frac{1}{4}$

27.

$p = \frac{16}{15}$

29.

$c = 25$

31.

$x = 1$

33.

$x = 0$

35.

$y = 24$

37.

$u = −7.1$

39.

$a = −30$

41.

$y = 28$

43.

$n = −50$

45.

$j = 8$

47.

$a = - \frac{11}{4}$

49.

$x = 13$

51.

$x + 9 = 52; x = 43$

53.

$m - 10 = −14; m = −4$

55.

$y + (−30) = 40; y = 70$

57.

$9 x - 8 x = 107; 107$

59.

$n - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}; \frac{2}{3}$

61.

$−4 n + 5 n = −82; - 82$

63.

11 mílur

65.

7 ára

67.

21 pund

69.

100.5 gráður

71.

$121.19

73.

$d = \frac{13}{24} tomma$

75.

Nei. Rökstuðningur getur verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.2

77.

$x = 7$

79.

$c = −11$

81.

$y = - \frac{809}{15}$

83.

$p = \frac{541}{37}$

85.

$z = 13$

87.

$x = 0$

89.

$x = 140$

91.

$q = 100$

93.

$y = −144$

95.

$m = −540$

97.

$y = −6$

99.

$v = 72$

101.

$y = 72$

103.

$w = −64$

105.

$a = −4$

107.

$x = \frac{20}{3}$

109.

$p = - \frac{7}{9}$

111.

$u = \frac{1}{4}$

113.

$p = −12$

115.

$n = 88$

117.

$d = 15$

119.

$q = −11$

121.

$x = - \frac{72}{5}$

123.

$x = 100$

125.

$y = 9$

127.

$w = −198$

129.

$a = \frac{9}{2}$

131.

$x = −2$

133.

$m = 27$

135.

$p = 2130$

137.

$z = −7$

139.

$c = 51$

141.

$x = 8$

143.

$133 = −19 n; n = −7$

145.

$−152 = 8 q; q = −19$

147.

$\frac{r}{12} = −48; r = −576$

149.

$\frac{j}{−20} = −80; j = 1,600$

151.

$\frac{b}{−6} = 18; b = −108$

153.

$\frac{k}{22} = −66; k = −1,452$

155.

$\frac{3}{10} x = 15; x = 50$

157.

$\frac{5}{2} v = 50; v = 20$

159.

$\frac{2}{5} + f = \frac{1}{2}; f = \frac{1}{10}$

161.

$q - \frac{1}{8} = \frac{3}{4}; q = \frac{7}{8}$

163.

6 blöðrur

165.

$1.08

167.

36 mílur á gallon

169.

$195,000

171.

15 frímerki að verðgildi 49 sent hvert

173.

Svör geta verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.3

175.

$x = 6$

177.

$y = 6$

179.

$m = −8$

181.

$b = −8$

183.

$x = −4$

185.

$q = - \frac{9}{7}$

187.

$k = −11$

189.

$x = 9$

191.

$b = −3$

193.

$z = 3$

195.

$x = - \frac{3}{4}$

197.

$r = −2$

199.

$x = 19$

201.

$f = 7$

203.

$q = −5$

205.

$c = −4$

207.

$x = 2$

209.

$p = - \frac{8}{5}$

211.

$y = 4$

213.

$m = −6$

215.

$a = 7$

217.

$a = −40$

219.

$p = 15$

221.

$z = 3.46$

223.

$w = 60$

225.

$x = 23$

227.

30 fet

229.

$x = 2$ Rökstuðningur getur verið mismunandi.

231.

Já. Rökstuðningur getur verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.4

233.

$y = 3$

235.

$n = −2$

237.

$p = - \frac{4}{3}$

239.

$t = −9$

241.

$b = 2$

243.

$m = 6$

245.

$k = \frac{3}{2}$

247.

$t = 1$

249.

$x = −2$

251.

$x = 5$

253.

$d = 1$

255.

$r = −7$

257.

$m = −15$

259.

$y = −4$

261.

$w = \frac{1}{2}$

263.

$a = 4$

265.

$r = 8$

267.

$m = 3$

269.

$y = −3$

271.

$x = 34$

273.

$x = −6$

275.

$n = −1$

277.

$a = −4$

279.

$m = −4$

281.

$d = −3$

283.

$k = \frac{3}{5}$

285.

$n = −5$

287.

$v = 1$

289.

$p = −34$

291.

$m = −4$

293.

samsemd; allar rauntölur

295.

samsemd; allar rauntölur

297.

skilyrt jafna; $d = \frac{2}{3}$

299.

skilyrt jafna; $n = 7$

301.

mótsögn; engin lausn

303.

mótsögn; engin lausn

305.

skilyrt jafna; $k = 26$

307.

mótsögn; engin lausn

309.

samsemd; allar rauntölur

311.

samsemd; allar rauntölur

313.

8 fimm senta mynt

315.

Svör geta verið mismunandi.

317.

Svör geta verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.5

319.

$x = 1$

321.

$y = −1$

323.

$b = −2$

325.

$x = 3$

327.

$n = −24$

329.

$x = −4$

331.

$z = −2$

333.

$a = 1$

335.

$x = −6$

337.

$x = 1$

339.

$q = 7$

341.

$x = - \frac{5}{2}$

343.

$m = −1$

345.

$p = −4$

347.

$v = 20$

349.

$d = −24$

351.

$y = −1$

353.

$v = 4$

355.

$y = 15$

357.

$k = 2$

359.

$x = 20$

361.

$x = 22$

363.

$x = 8$

365.

$n = 19$

367.

$d = 10$

369.

$q = 15$

371.

$s = 35$

373.

Svör geta verið mismunandi.

375.

100. Rökstuðningur getur verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.6

377.

290 mílur

379.

30 mílur

381.

5 klukkustundir

383.

11.25 klukkustundir

385.

75 mílur á klukkustund

387.

75 mílur á klukkustund

389.

ⓐ $t = 4$ ⓑ $t = \frac{d}{r}$

391.

ⓐ $t = 3.5$ ⓑ $t = \frac{d}{r}$

393.

ⓐ $r = 70$ ⓑ $r = \frac{d}{t}$

395.

ⓐ $r = 40$ ⓑ $r = \frac{d}{t}$

397.

ⓐ $h = 16$ ⓑ $h = \frac{2 A}{b}$

399.

ⓐ $b = 10$ ⓑ $b = \frac{2 A}{h}$

401.

ⓐ $P = $ 13, 166.67$ ⓑ $P = \frac{I}{r t}$

403.

ⓐ $t = 2$ ár ⓑ $t = \frac{I}{\Pr}$

405.

ⓐ $y = −5$ ⓑ $y = \frac{10 - 5 x}{2}$

407.

ⓐ $y = 17$ ⓑ $y = 5 - 4 x$

409.

$a = 90 - b$

411.

$c = 180 - a - b$

413.

$y = 13 - 9 x$

415.

$y = −1 + 5 x$

417.

$y = \frac{11 - 3 x}{2}$

419.

$y = 3 + x$

421.

$W = \frac{P - 2 L}{2}$

423.

$π = \frac{C}{d}$

425.

$H = \frac{V}{L W}$

427.

10°C

429.

Svör geta verið mismunandi.

Verkefni úr hluta 2.7

431.

433.

435.

437.

439.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: m er minna en eða jafnt og 107. Fyrir neðan er talnalína frá 105 til 109 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er minna en eða jafnt og 107, með hornklofa við punktinn þar sem x er jafnt og 107 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 107, hornklofi.

441.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: v er stærra en mínus 9. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 11 til mínus 7 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er stærra en mínus 9, með hringsviga við punktinn þar sem x er jafnt og mínus 9 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus 9 komma óendanleiki, hringsvigi.

443.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: b er stærra en eða jafnt og mínus 17/24. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að b er stærra en eða jafnt og mínus 17/24, með hornklofa við punktinn þar sem b er jafnt og mínus 17/24 (merkt inn) og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, mínus 17/24 komma óendanleiki, hringsvigi.

445.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: g er minna en 23/26. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að g er minna en 23/26, með hringsviga við punktinn þar sem g er jafnt og 23/26 (merkt inn) og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 23/26, hringsvigi.

447.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: y er minna en 8. Fyrir neðan er talnalína frá 6 til 10 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er minna en 8, með hringsviga við punktinn þar sem y er jafnt og 8 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 8, hringsvigi.

449.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: s er stærra en eða jafnt og 9. Fyrir neðan er talnalína frá 7 til 11 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að s er stærra en eða jafnt og 9, með hornklofa við punktinn þar sem s er jafnt og 9 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 9 komma óendanleiki, hringsvigi.

451.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: v er stærra en eða jafnt og mínus 12. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 14 til mínus 10 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að v er stærra en eða jafnt og mínus 12, með hornklofa við punktinn þar sem v er jafnt og mínus 12 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, mínus 12 komma óendanleiki, hringsvigi.

453.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: d er minna en mínus 15. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 17 til mínus 13 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að d er minna en mínus 15, með hringsviga við punktinn þar sem d er jafnt og mínus 15 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 15, hringsvigi.

455.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: k er stærra en 64. Fyrir neðan er talnalína frá 62 til 66 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að k er stærra en 64, með hringsviga við punktinn þar sem k er jafnt og 64 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 64, hringsvigi.

457.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: g er minna en eða jafnt og 16. Fyrir neðan er talnalína frá 14 til 18 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að g er minna en eða jafnt og 16, með hornklofa við punktinn þar sem g er jafnt og 16 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 16, hornklofi.

459.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: b er minna en eða jafnt og mínus 300. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 302 til mínus 298 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að b er minna en eða jafnt og mínus 300, með hornklofa við punktinn þar sem b er jafnt og mínus 300 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 300, hornklofi.

461.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: q er stærra en 108. Fyrir neðan er talnalína frá 106 til 110 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að q er stærra en 108, með hringsviga við punktinn þar sem q er jafnt og 108 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, 108 komma óendanleiki, hringsvigi.

463.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: s er minna en mínus 4. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 6 til mínus 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að s er minna en mínus 4, með hringsviga við punktinn þar sem s er jafnt og mínus 4 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 4, hringsvigi.

465.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: x er minna en eða jafnt og mínus 75. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 77 til mínus 73 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er minna en eða jafnt og mínus 75, með hornklofa við punktinn þar sem x er jafnt og mínus 75 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 75, hornklofi.

467.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: u er stærra en eða jafnt og 7. Fyrir neðan er talnalína frá 5 til 9 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að u er stærra en eða jafnt og 7, með hornklofa við punktinn þar sem u er jafnt og 7 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 7 komma óendanleiki, hringsvigi.

469.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: p er minna en 18/5. Fyrir neðan er talnalína frá 2 til 6 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að p er minna en 18/5, með hringsviga við punktinn þar sem p er jafnt og 18/5 (merkt inn) og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 18/5, hringsvigi.

471.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: y er minna en mínus 5. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 6 til mínus 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er minna en mínus 5, með hringsviga við punktinn þar sem y er jafnt og mínus 5 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 5, hringsvigi.

473.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: x er minna en eða jafnt og 7. Fyrir neðan er talnalína frá 5 til 9 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er minna en eða jafnt og 7, með hornklofa við punktinn þar sem x er jafnt og 7 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 7, hornklofi.

475.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: ójafnan er samsemd. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Samsemdin er sýnd á talnalínunni með dökkri línu sem liggur í báðar áttir. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma óendanleiki, hringsvigi.

477.

Efst á myndinni er niðurstaða ójöfnunnar: ójafnan er mótsögn. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Þar sem þetta er mótsögn er engin ójafna sýnd á talnalínunni. Fyrir neðan talnalínuna stendur: „Engin lausn“.

479.

481.

483.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: k er stærra en eða jafnt og mínus 11/5. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 4 til 0 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að k er stærra en eða jafnt og mínus 11/5, með hornklofa við punktinn þar sem k er jafnt og mínus 11/5 (merkt inn) og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, mínus 11/5 komma óendanleiki, hringsvigi.

485.

487.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: y er stærra en eða jafnt og 10/49. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 1 til 3 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er stærra en eða jafnt og 10/49, með hornklofa við punktinn þar sem y er jafnt og 10/49 (merkt inn) og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 10/49 komma óendanleiki, hringsvigi.

489.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: d er stærra en mínus 90. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 92 til mínus 88 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að d er stærra en mínus 90, með hringsviga við punktinn þar sem d er jafnt og mínus 90 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus 90 komma óendanleiki, hringsvigi.

491.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: n er minna en eða jafnt og mínus 78. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 80 til mínus 76 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að n er minna en eða jafnt og mínus 78, með hornklofa við punktinn þar sem n er jafnt og mínus 78 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 78, hornklofi.

493.

Efst á myndinni sést að 90c er minna en 450. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: c er minna en 5. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 5, hringsvigi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá 3 til 7 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að c er minna en 5, með hringsviga við punktinn þar sem c er jafnt og 5 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum.

495.

Efst á myndinni sést að 10y er minna en eða jafnt og mínus 110. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: y er minna en eða jafnt og mínus 11. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 11, hornklofi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá mínus 13 til mínus 9 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að y er minna en eða jafnt og mínus 11, með hornklofa við punktinn þar sem y er jafnt og mínus 11 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum.

497.

Efst á myndinni sést að k plús 6 er stærra en 25. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: k er stærra en 19. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, 19 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá 17 til 21 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að k er stærra en 19, með hringsviga við punktinn þar sem k er jafnt og 19 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum.

499.

Efst á myndinni sést að x mínus 12 er stærra en eða jafnt og 21. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: x er stærra en eða jafnt og 33. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 33 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá 32 til 36 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er stærra en eða jafnt og 33, með hornklofa við punktinn þar sem x er jafnt og 33 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum.

501.

Efst á myndinni sést að mínus 2s er minna en 56. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: s er stærra en mínus 28. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus 28 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá mínus 30 til mínus 26 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að s er stærra en mínus 28, með hringsviga við punktinn þar sem s er jafnt og mínus 28 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum.

503.

Efst á myndinni sést að a mínus 15 er stærra en eða jafnt og mínus 7. Fyrir neðan er lausn ójöfnunnar: a er stærra en eða jafnt og 8. Fyrir neðan er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 8 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan biltáknin er talnalína frá 0 til 10 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að a er stærra en eða jafnt og 8, með hornklofa við punktinn þar sem a er jafnt og 8 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum.

505.

$h \leq 77$

507.

$n \leq 8$

509.

Svör geta verið mismunandi.

511.

Svör geta verið mismunandi.

Upprifjunarverkefni

513.

nei

515.

já

517.

$y = −8$

519.

$n = 1.5$

521.

$x = 5$

523.

$p = 18.8$

525.

$y = −25$

527.

$d = 12.1$

529.

$x = −8$

531.

$p = −28$

533.

$n - 4 = 13; n = 17$

535.

161 pund

537.

$131.19

539.

$a = −5$

541.

$y = −4$

543.

$y = −300$

545.

$u = \frac{3}{2}$

547.

$c = 324$

549.

$y = \frac{11}{8}$

551.

$x = −1$

553.

$d = 3$

555.

$\frac{b}{9} = −27; b = −243$

557.

$s - \frac{1}{12} = \frac{1}{4}; s = \frac{1}{3}$

559.

$32

561.

$w = 7$

563.

$n = −4$

565.

$a = −7$

567.

$x = \frac{3}{8}$

569.

$n = −5$

571.

$c = 32$

573.

$p = \frac{13}{2}$

575.

$n = 12$

577.

$m = −14$

579.

$q = 18$

581.

$x = −1$

583.

$k = \frac{3}{4}$

585.

mótsögn; engin lausn

587.

samsemd; allar rauntölur

589.

$x = 15$

591.

$k = 41$

593.

$y = −1$

595.

$u = −85$

597.

$y = 47$

599.

5 klukkustundir

601.

37.5 mílur

603.

ⓐ $r = 82 mílur/klst.$ ; ⓑ $r = \frac{D}{t}$

605.

ⓐ $h = 17$ ⓑ $h = \frac{2 A}{b}$

607.

ⓐ $y = \frac{14}{3}$ ⓑ $y = \frac{6 - 4 x}{3}$

609.

$H = \frac{V}{L W}$

611.

613.

615.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: m er minna en eða jafnt og 42. Fyrir neðan er talnalína frá 40 til 44 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að m er minna en eða jafnt og 42, með hornklofa við punktinn þar sem m er jafnt og 42 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 42, hornklofi

617.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: b er stærra en eða jafnt og 3/8. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 2 til 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að b er stærra en eða jafnt og 3/8, með hornklofa við punktinn þar sem b er jafnt og 3/8 (merkt inn) og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 3/8 komma óendanleiki, hringsvigi

619.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: d er stærra en eða jafnt og mínus 9. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 11 til mínus 7 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að d er stærra en eða jafnt og mínus 9, með hornklofa við punktinn þar sem d er jafnt og mínus 9 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, mínus 9 komma óendanleiki, hringsvigi.

621.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: q er minna en eða jafnt og 48. Fyrir neðan er talnalína frá 46 til 50 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að q er minna en eða jafnt og 48, með hornklofa við punktinn þar sem q er jafnt og 48 og dökk lína liggur til vinstri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 48, hornklofi.

623.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: h er stærra en eða jafnt og 15. Fyrir neðan er talnalína frá 13 til 17 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að h er stærra en eða jafnt og 15, með hornklofa við punktinn þar sem h er jafnt og 15 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hornklofi, 15 komma óendanleiki, hringsvigi.

625.

Efst á myndinni er lausn ójöfnunnar: a er minna en mínus 6. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 8 til mínus 4 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að a er minna en mínus 6, með hringsviga við punktinn þar sem a er jafnt og mínus 6 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma mínus 6, hringsvigi.

627.

Efst á myndinni sést að c mínus 3 er stærra en eða jafnt og 360. Hægra megin er lausn ójöfnunnar: c er stærra en eða jafnt og 363. Hægra megin við lausnina er hún rituð með biltáknum: hornklofi, 363 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan er talnalína frá 361 til 365 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að c er stærra en eða jafnt og 363, með hornklofa við punktinn þar sem c er jafnt og 363 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum.

629.

Efst á myndinni sést að mínus 2a er minna en eða jafnt og 8. Hægra megin er lausn ójöfnunnar: a er stærra en eða jafnt og mínus 4. Hægra megin við lausnina er hún rituð með biltáknum: hornklofi, mínus 4 komma óendanleiki, hringsvigi. Fyrir neðan er talnalína frá mínus 6 til mínus 2 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að a er stærra en eða jafnt og mínus 4, með hornklofa við punktinn þar sem a er jafnt og mínus 4 og dökk lína liggur til hægri frá hornklofanum.

Æfingapróf

631.

ⓐ nei ⓑ já

633.

$c = 32$

635.

$x = −5$

637.

$x = 9$

639.

$y = −4$

641.

$m = 9$

643.

$d = −14$

645.

$x = - \frac{1}{3}$

647.

$p = \frac{10}{3}$

649.

mótsögn; engin lausn

651.

ⓐ $y = 4$ ⓑ $y = \frac{5 - x}{2}$

653.

Myndin sýnir talnalínu frá 1 til 5 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að x er minna en 11/4, með hringsviga við punktinn þar sem x er jafnt og 11/4 og dökk lína liggur til vinstri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin rituð með biltáknum: hringsvigi, mínus óendanleiki komma 11/4, hringsvigi.

655.

Myndin sýnir talnalínu frá mínus 2 til 3 með striki við hverja heiltölu. Á talnalínunni er sýnt að c er stærra en 1/3, með hringsviga við punktinn þar sem c er jafnt og 1/3 og dökk lína liggur til hægri frá hringsviganum. Fyrir neðan talnalínuna er lausnin: c er stærra en 1/3. Hægra megin við lausnina er hún rituð með biltáknum: hringsvigi, 1/3 komma óendanleiki, hringsvigi

657.

$n + 15 \geq 48; n \geq 33$

659.

$120 = \frac{2}{3} p$ ; upphaflega verðið var $180.