Kafli 10

$5\sqrt{3}$

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

${\left(2x-3\right)}^2$

$x^2+24x+144$

$y-9^2$

$5(n+4{)}^2$

$-\frac{5}{2}$

$15$

$8\sqrt{2}$

$-51,-49$

$8$

$13\text{tommur}$

$5$

$-\frac{5}{4}$

$x=9,x=\mathrm{-9}$

$y=11,y=\mathrm{-11}$

$x=5\sqrt{2},x=\mathrm{-5}\sqrt{2}$

$y=3\sqrt{3},y=\mathrm{-3}\sqrt{3}$

$x=7,x=\mathrm{-7}$

$z=6,z=\mathrm{-6}$

$x=2\sqrt{10},x=\mathrm{-2}\sqrt{10}$

$y=2\sqrt{7},y=\mathrm{-2}\sqrt{7}$

$r=\frac{6\sqrt{5}}{5},r=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$

$t=\frac{8\sqrt{3}}{3},t=-\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$q=\mathrm{-6},q=\mathrm{-4}$

$r=8,r=\mathrm{-2}$

$a=3+3\sqrt{2},a=3-3\sqrt{2}$

$b=\mathrm{-2}+2\sqrt{10},b=\mathrm{-2}-2\sqrt{10}$

$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{5}}{3},x=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{5}}{3}$

$y=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4},y=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}$

$a=5+2\sqrt{5},a=5-2\sqrt{5}$

$b=3+4\sqrt{2},b=3-4\sqrt{2}$

$x=3+2\sqrt{3},x=3-2\sqrt{3}$

$y=\mathrm{-6}+4\sqrt{2},y=\mathrm{-6}-4\sqrt{2}$

$m=-1,m=\frac{7}{3}$

$n=-\frac{3}{4},n=-\frac{7}{4}$

${\left(y+6\right)}^2$

${\left(z+4\right)}^2$

${\left(a-10\right)}^2$

${\left(b-2\right)}^2$

${\left(m-\frac{5}{2}\right)}^2$

${\left(n+\frac{13}{2}\right)}^2$

${\left(p+\frac{1}{8}\right)}^2$

${\left(q-\frac{1}{3}\right)}^2$

$c=\mathrm{-5},c=1$

$d=\mathrm{-9},d=\mathrm{-1}$

$r=\mathrm{-2},r=6$

$t=\mathrm{-1},t=11$

$x=8\pm 4\sqrt{3}$

$y=\mathrm{-4}\pm 3\sqrt{3}$

$a=\mathrm{-7},a=3$

$b=\mathrm{-10},b=2$

$p=\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{61}}{2}$

$q=\frac{7}{2}\pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

$c=\mathrm{-3}\pm 4\sqrt{2}$

$d=\mathrm{-7},d=11$

$m=\mathrm{-4}\pm 2\sqrt{5}$

$n=\mathrm{-2},8$

$r=-\frac{7}{3},r=3$

$t=-\frac{5}{2},t=2$

$x=-\frac{3}{8}\pm \frac{\sqrt{201}}{8}$

$y=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{209}}{10}$

$y=\frac{2}{3},y=1$

$z=-\frac{3}{2},z=1$

$a=\mathrm{-3},a=5$

$b=\mathrm{-6},b=\mathrm{-4}$

$p=\frac{\mathrm{-4}\pm \sqrt{6}}{2}$

$q=\frac{11\pm \sqrt{61}}{10}$

$m=\frac{\mathrm{-6}\pm \sqrt{15}}{3}$

$n=\frac{\mathrm{-2}\pm 2\sqrt{6}}{5}$

$x=\mathrm{-1}\pm \sqrt{6}$

$y=-\frac{2}{3},y=1$

$c=\frac{2\pm \sqrt{7}}{3}$

$d=3,d=\frac{3}{2}$

$r=\mathrm{-5}$

$t=\frac{4}{5}$

Tvær samliggjandi oddatölur sem hafa margfeldið 99 eru annars vegar 9 og 11 og hins vegar $\mathrm{-9}$ og $\mathrm{-11}$.

Tvær samliggjandi sléttar tölur sem hafa margfeldið 168 eru annars vegar 12 og 14 og hins vegar $\mathrm{-12}$ og $\mathrm{-14}$.

ⓐ $x=2$ ⓑ $\left(2,\mathrm{-7}\right)$

ⓐ $x=1$ ⓑ $\left(1,\mathrm{-5}\right)$

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-8}\right);x\text{:}\left(\mathrm{-4},0\right),\left(2,0\right)$

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-12}\right);x\text{:}\left(6,0\right),\left(\mathrm{-2},0\right)$

$y\text{:}\left(0,4\right);x\text{:}\text{engin}$

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-5}\right);x\text{:}(5,0)(\mathrm{-1},0)$

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-36}\right);x\text{:}\left(\mathrm{-6},0\right)$

$y\text{:}\left(0,4\right);x\text{:}\left(-\frac{2}{3},0\right)$

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-8}\right)$; $x\text{:}\left(2,0\right),\left(\mathrm{-4},0\right)$
; ás: $x=\mathrm{-1}$; hvirfilpunktur: $\left(\mathrm{-1},\mathrm{-9}\right)$;

$y\text{:}\left(0,12\right);x\text{:}\left(2,0\right),\left(6,0\right);$
ás: $x=4;\text{hvirfilpunktur:}\left(4,\mathrm{-4}\right)$;

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-12}\right);x\text{:}\left(2,0\right);$
ás: $x=2;\text{hvirfilpunktur:}\left(2,0\right)$;

$y\text{:}\left(0,1\right);x\text{:}\left(-\frac{1}{5},0\right);$
ás: $x=-\frac{1}{5};\text{hvirfilpunktur:}\left(-\frac{1}{5},0\right)$;

$y\text{:}\left(0,5\right);x\text{:}\text{engin};$
ás: $x=\frac{3}{2};\text{hvirfilpunktur:}\left(\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right)$;

$y\text{:}\left(0,\mathrm{-1}\right);x\text{:}\text{engin};$
ás: $x=0;\text{hvirfilpunktur:}\left(0,\mathrm{-1}\right)$;

$y\text{:}\left(0,3\right);x\text{:}\left(\mathrm{-1.6},0\right),\left(\mathrm{-0.4},0\right);$
ás: $x=\mathrm{-1};\text{hvirfilpunktur:}\left(\mathrm{-1},\mathrm{-2}\right)$;

$y\text{:}\left(0,5\right);x\text{:}\left(0.6,0\right),\left(\mathrm{-2.6},0\right);$
ás: $x=\mathrm{-1};\text{hvirfilpunktur:}\left(\mathrm{-1},8\right)$;

Lággildið er $\mathrm{-4}$ þegar $x=4$ .

Hágildið er 5 þegar $x=2$ .

$a=\pm 7$

$r=\pm 2\sqrt{6}$

$u=\pm 10\sqrt{3}$

$m=\pm 3$

$a=\pm 2\sqrt{5}$

$p=\pm \frac{4\sqrt{7}}{7}$

$x=1,x=\mathrm{-5}$

$u=14,u=\mathrm{-2}$

$m=6\pm 2\sqrt{5}$

$r=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

$a=7\pm 5\sqrt{2}$

$m=2\pm 2\sqrt{2}$

$x=-\frac{3}{5},x=\frac{9}{5}$

$r=\pm 4$

$a=4\pm 2\sqrt{7}$

$w=1,w=\frac{5}{3}$

$a=\pm 3\sqrt{2}$

$p=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

$u=7\pm 6\sqrt{2}$

$m=4\pm 2\sqrt{3}$

$x=\mathrm{-3},x=\mathrm{-7}$

$c=\pm \frac{5\sqrt{6}}{6}$

${\left(a+5\right)}^2$

${\left(m+9\right)}^2$

${\left(m-12\right)}^2$

${\left(p-11\right)}^2$

${\left(x-\frac{9}{2}\right)}^2$

${\left(p-\frac{1}{6}\right)}^2$

$v=\mathrm{-10},v=4$

$u=\mathrm{-3},u=1$

$c=\mathrm{-1},c=13$

$x=\mathrm{-1},x=21$

$a=5\pm 2\sqrt{5}$

$u=1,u=13$

$v=\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{89}}{2}$

$x=\mathrm{-7},x=3$

$m=\mathrm{-11},m=1$

$c=\mathrm{-2},c=\frac{3}{2}$

$p=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{161}}{4}$

ⓐ $\mathrm{-5}$ ⓑ $\mathrm{-5}$ ⓒ Svör geta verið mismunandi.

$m=\mathrm{-1},m=\frac{3}{4}$

$p=\frac{1}{2},p=3$

$p=\mathrm{-4},p=\mathrm{-3}$

$r=\mathrm{-3},r=11$

$u=\frac{\mathrm{-7}\pm \sqrt{73}}{6}$

$a=\frac{3\pm \sqrt{3}}{2}$

$v=\frac{\mathrm{-5}\pm \sqrt{65}}{2}$

$m=\mathrm{-1},m=\frac{3}{4}$

$c=-\frac{3}{4}$

$m=-\frac{7}{5},m=1$

$p=\mathrm{-3},p=9$

$r=\frac{\mathrm{-3}\pm \sqrt{89}}{8}$

$a=\frac{\mathrm{-6}\pm \sqrt{26}}{2}$

$b=\frac{\mathrm{-2}\pm \sqrt{22}}{6}$

$x=\frac{\mathrm{-6}\pm \sqrt{42}}{4}$

ⓐ $\mathrm{-20},10$ ⓑ $\mathrm{-20},10$
ⓒ svör geta verið mismunandi

Tvær samliggjandi oddatölur sem hafa margfeldið 255 eru annars vegar 15 og 17 og hins vegar $\mathrm{-15}$ og $\mathrm{-17}$.

Tvær samliggjandi sléttar tölur sem hafa margfeldið 624 eru annars vegar 24 og 26 og hins vegar $\mathrm{-26}$ og $\mathrm{-24}$.

Tvær samliggjandi oddatölur sem hafa margfeldið 483 eru annars vegar 21 og 23 og hins vegar $\mathrm{-21}$ og $\mathrm{-23}$.

ⓐ $x=\mathrm{-4}$ ⓑ $\left(\mathrm{-4},\mathrm{-17}\right)$

ⓐ $x=1$ ⓑ $\left(1,6\right)$

$y\text{:}(0,6);x\text{:}(\mathrm{-1},0),(\mathrm{-6},0)$

$y\text{:}(0,-19);x\text{:}\text{engin}$

$y\text{:}(0,25);x\text{:}(\frac{5}{2},0)$

$y\text{:}(0,5);x\text{:}(\mathrm{-1},0),(\mathrm{-5},0);$
ás: $x=\mathrm{-3};\text{hvirfilpunktur}\text{:}(\mathrm{-3},\mathrm{-4})$

$y\text{:}(0,3);x\text{:}(\mathrm{-1},0),(\mathrm{-3},0);$
ás: $x=\mathrm{-2};\text{hvirfilpunktur:}(\mathrm{-2},\mathrm{-1})$

$y\text{:}(0,4)x\text{:}(-\frac{2}{3},0);$
ás: $x=-\frac{2}{3};\text{hvirfilpunktur:}(-\frac{2}{3},0)$

$y\text{:}(0,\mathrm{-7});x\text{:}\text{engin};$
ás: $x=1;\text{hvirfilpunktur}\text{:}(1,\mathrm{-6})$

$y\text{:}(0,1);x\text{:}(1.7,0),(0.3,0);$
ás: $x=1;\text{hvirfilpunktur}\text{:}(1,\mathrm{-1})$

$y\text{:}(0,2)x\text{:}(1,0);$
ás: $x=1;\text{hvirfilpunktur:}(1,0)$

$y\text{:}(0,2)x\text{:}(\mathrm{-4.4},0),(0.4,0);$
ás: $x=\mathrm{-2};\text{hvirfilpunktur:}(\mathrm{-2},6)$

$y\text{:}(0,8);x\text{:}\text{engin};$
ás: $x=1;\text{hvirfilpunktur}\text{:}(1,3)$

$y\text{:}(0,20)x\text{:}(\mathrm{-4.5},0),(\mathrm{-1.5},0);$
ás: $x=\mathrm{-3};\text{hvirfilpunktur:}(\mathrm{-3},\mathrm{-7})$

Lággildið er $-\frac{9}{8}$ þegar $x=-\frac{1}{4}$ .

Lággildið er 6 þegar $x=3$ .

Hágildið er 16 þegar $x=0$ .

$x=\pm 10$

$m=\pm 2\sqrt{10}$

$a=\pm 5$

$v=\pm 3\sqrt{2}$

$c=\pm \frac{4\sqrt{5}}{5}$

$p=1,9$

$u=\mathrm{-1}\pm 3\sqrt{5}$

$x=\frac{1}{4}\pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

$m=7\pm 2\sqrt{6}$

$m=3\pm 4\sqrt{3}$

$a=-\frac{3}{2},\frac{3}{4}$

${(x+11)}^2$

${\left(m-4\right)}^2$

${\left(a-\frac{3}{2}\right)}^2$

${\left(p+\frac{2}{5}\right)}^2$

$c=1,\mathrm{-21}$

$x=\mathrm{-4},8$

$v=7\pm 3\sqrt{2}$

$m=\mathrm{-9},\mathrm{-1}$

$a=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{41}}{2}$

$u=\mathrm{-6}\pm 3\sqrt{2}$

$p=0,6$

$y=-\frac{1}{2},2$

$c=-\frac{1}{3}\pm \frac{2\sqrt{7}}{3}$

$x=\frac{1}{4},1$

$r=\mathrm{-6},7$

$v=-\frac{5}{4},1$

$m=\frac{\mathrm{-4}\pm \sqrt{10}}{3}$

$u=5\pm \sqrt{22}$

$p=\frac{4\pm \sqrt{6}}{5}$

$c=-\frac{1}{2}$

Tvær samliggjandi oddatölur sem hafa margfeldið 323 eru annars vegar 17 og 19 og hins vegar −17 og −19 $\mathrm{-17}$.. $\mathrm{-19}.$

ⓐ $x=3$ ⓑ $\left(3,17\right)$

$y\text{:}(0,5);x\text{:}(5,0),(\mathrm{-1},0)$

$y\text{:}\left(0,10\right);x\text{:}\text{engin}$

$y\text{:}(0,1);x\text{:}\left(\frac{1}{4},0\right)$

$y\text{:}(0,15);x\text{:}(\mathrm{-3},0),(\mathrm{-5},0);$
ás: $x=\mathrm{-4};\text{hvirfilpunktur}\text{:}(\mathrm{-4},\mathrm{-1})$

$y\text{:}(0,\mathrm{-16});x\text{:}(4,0);$
ás: $x=4;\text{hvirfilpunktur}\text{:}(4,0)$

$y\text{:}(0,13);x\text{:}\text{engin};$
ás: $x=\mathrm{-3};\text{hvirfilpunktur}\text{:}(\mathrm{-3},4)$

$y\text{:}(0,\mathrm{-11})x\text{:}(3.1,0),(0.9,0);$
ás: $x=2;\text{hvirfilpunktur:}(2,5)$

Lággildið er $\mathrm{-1}$ þegar $x=\mathrm{-1}$ .

$w=\mathrm{-2},\mathrm{-8}$

$m=1,\frac{3}{2}$

$n=\frac{\mathrm{-4}\pm \sqrt{7}}{3}$

Tvær samliggjandi sléttar tölur eru $\mathrm{-20}$ og $\mathrm{-18}$ og 18 og 20.

ⓐ upp ⓑ $x=\mathrm{-1}$ ⓒ $(\mathrm{-1},5)$ ⓓ $y\text{:}(0,8);x\text{:}\text{engin}$ ⓔ lággildi 5 þegar $x=\mathrm{-1}$

ⓐ upp ⓑ $x=\mathrm{-5}$ ⓒ $\left(\mathrm{-5},\mathrm{-1}\right)$ ⓓ $y;(0,24);x\text{:}(\mathrm{-6},0),(\mathrm{-4},0)$ ⓔ lággildi $\mathrm{-1}$ þegar $x=\mathrm{-5}$

ⓐ niður ⓑ $x=\mathrm{-4}$
ⓒ $\left(\mathrm{-4},32\right)$ ⓓ $y;(0,16);x\text{:}(\mathrm{-9.7},0),(1.7,0)$
ⓔ hágildi $32$ þegar $x=\mathrm{-4}$

$y\text{:}(0,9);x\text{:}\left(-\frac{3}{4},0\right);$
ás: $x=-\frac{3}{4};\text{hvirfilpunktur}\text{:}\left(-\frac{3}{4},0\right)$