1515 Jafnvægi annarra flokka efnahvarfa

15.1 Útfelling og upplausn

15,1 Útfelling og upplausn

Námsmarkmið

Að loknum þessum hluta getur þú:

Skrifa efnajöfnur og jafnvægislíkingar sem lýsa leysnijafnvægi
Framkvæma jafnvægisútreikninga sem fela í sér leysni, jafnvægislíkingar og styrk uppleystra efna

Leysnijafnvægi kemst á þegar upplausn og útfelling uppleysts efnis eiga sér stað á sama hraða. Slík jafnvægi liggja til grundvallar mörgum náttúrulegum og tæknilegum ferlum, allt frá tannskemmdum til vatnshreinsunar. Því er nauðsynlegt að skilja hvaða þættir hafa áhrif á leysni efnasambanda til að hægt sé að stýra þessum ferlum á árangursríkan hátt. Í þessum hluta er áður kynntum hugtökum og aðferðum um jafnvægi beitt á kerfi þar sem upplausn og útfelling koma við sögu.

Leysnimargfeldið

Rifjum upp úr kaflanum um lausnir að leysni efnis getur verið allt frá því að vera nánast engin (óleysanlegt eða torleyst) upp í óendanlega (blandanlegt). Uppleyst efni með takmarkaða leysni getur myndað mettaða lausn þegar því er bætt út í leysi í meira magni en leysni þess leyfir. Þetta leiðir til misleitrar blöndu af mettuðu lausninni og umframmagni af óuppleystu efni. Til dæmis er mettuð lausn af silfurklóríði lausn þar sem jafnvægið sem sýnt er hér að neðan hefur komist á.

Ag Cl (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + {Cl}^{-} (aq)

Í þessari lausn leysist umframmagn af föstu AgCl upp og klofnar til að mynda vatnslausn með Ag⁺ og Cl⁻ jónum á sama hraða og þessar jónir í vatnslausninni sameinast og falla út til að mynda fast AgCl (mynd 15.2). Vegna þess að silfurklóríð er torleyst salt er jafnvægisstyrkur uppleystra jóna þess í lausninni tiltölulega lágur.

Sýnd eru tvö mæliglös með tvístefnuör á milli sín. Bæði mæliglösin eru rúmlega hálffull af tærri, litlausri lausn. Mæliglasið til vinstri sýnir teningslaga byggingu sem samanstendur af grænum og aðeins stærri gráum kúlum á víxl. Jafnt dreift í svæðinu fyrir utan eru sýnd 11 rýmislíkön. Hvert þeirra samanstendur af rauðri kúlu í miðjunni með tveimur minni hvítum kúlum tengdum í bognu formi. Í mæliglasinu til hægri eru grænu og gráu kúlurnar ekki lengur tengdar í teningslaga byggingu. Níu grænar kúlur, 10 gráar kúlur og 11 rauðar og hvítar sameindir eru jafnt blandaðar og dreifðar um vökvann í mæliglasinu. — **Mynd 15.2.** Silfurklóríð er torleyst jónaefni á föstu formi. Þegar því er bætt út í vatn leysist það lítillega upp og myndar blöndu sem samanstendur af mjög þunnri lausn af Ag⁺ og Cl⁻ jónum í jafnvægi við óuppleyst silfurklóríð.

Jafnvægisfastinn fyrir leysnijafnvægi af þessu tagi kallast leysnimargfeldi, K_sp.

Ag Cl (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + {Cl}^{-} (aq) K_{s p} = [{Ag}^{+}] [{Cl}^{-}]

Hafið í huga að aðeins lofttegundir og uppleyst efni koma fyrir í stæðum fyrir jafnvægisfasta, þannig að K_sp inniheldur ekki lið fyrir óleyst AgCl. Lista yfir leysnimargfeldi nokkurra torleystra efnasambanda er að finna í viðauka J.

Dæmi 15.1

Ritun jafna og leysnimargfelda

Skrifið leysnijöfnuna og stæðu leysnimargfeldisins fyrir hvert eftirfarandi torleyst jónasamband:

(a) AgI, silfurjoðíð, fast efni með sótthreinsandi eiginleika

(b) CaCO₃, kalsíumkarbónat, virka efnið í mörgum tyggjanlegum sýrubindandi lyfjum sem fást án lyfseðils

(d) Mg(NH₄)PO₄, magnesíumammoníumfosfat, nánast óleysanlegt efni sem notað er í prófunum fyrir magnesíum

(e) Ca₅(PO₄)₃OH, steindin apatít, uppspretta fosfats fyrir áburð

Lausn

\begin{array}{l} (a) Ag I (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + I^{-} (aq) K_{s p} = [{Ag}^{+}] [I^{-}] \\ (b) Ca C O_{3} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (aq) + {C O_{3}}^{2 -} (aq) K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] [{C O_{3}}^{2 -}] \\ (c) Mg {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq) K_{s p} = [{Mg}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2} \\ (d) Mg (N H_{4}) P O_{4} (s) ⇌ {Mg}^{2 +} (aq) + {N H_{4}}^{+} (aq) + {P O_{4}}^{3 -} (aq) K_{s p} = [{Mg}^{2 +}] [{N H}^{4 +}] [{P O_{4}}^{3 -}] \\ (e) {Ca}_{5} {(P O_{4})}_{3} O H (s) ⇌ 5 {Ca}^{2 +} (aq) + 3 {P O_{4}}^{3 -} (aq) + {O H}^{-} (aq) K_{s p} = {[{Ca}^{2 +}]}^{5} {[{P O_{4}}^{3 -}]}^{3} [{O H}^{-}] \end{array}

Prófaðu þig

Skrifaðu leysnijöfnuna og leysnimargfeldið fyrir hvert af eftirfarandi torleystu efnasamböndum:

(a) BaSO₄

(b) Ag₂SO₄

(d) Pb(OH)Cl

K_sp og leysni

K_sp fyrir torleyst jónaefni má tengja á einfaldan hátt við mælda leysni þess, að því gefnu að upplausnin feli aðeins í sér sundrun og leysumyndun, til dæmis:

M pX q (s) pM^m (aq) + qX^n (aq)

Í slíkum tilvikum má leiða út gildi K_sp út frá gefinni leysni, eða öfugt. Þægilegast er að framkvæma útreikninga af þessu tagi með því að nota mólleysni efnasambandsins, sem mæld er sem mól af uppleystu efni á lítra af mettaðri lausn.

Dæmi 15.2

Útreikningur á K_sp út frá jafnvægisstyrk

Flúorít, CaF₂, er torleyst fast efni sem leysist upp samkvæmt jöfnunni:

Ca F_{2} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (aq) + 2 F^{-} (aq)

Styrkur Ca²⁺ í mettaðri lausn af CaF₂ er $2.15 \times 10^{−4}$ M. Hvert er leysnimargfeldi flúoríts?

Lausn

Samkvæmt efnamagnfræði uppleysingarjöfnunnar er mólstyrkur flúoríðjóna í CaF₂ lausn jafn tvöföldum mólstyrk kalsíumjóna:

[F^{-}] = (2 mol F^{-} / 1 mol {Ca}^{2 +}) = (2) (2,15 \times 10^{- 4} M) = 4,30 \times 10^{- 4} M

Með því að setja jónastyrkinn inn í K_sp stæðuna fæst

K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] {[F^{-}]}^{2} = (2,15 \times 10^{- 4}) (4,30 \times 10^{- 4}) 2 = 3,98 \times 10^{- 11}

Prófaðu þig

Í mettaðri lausn af Mg(OH)₂ er styrkur Mg²⁺ $1.31 \times 10^{−4}$ M. Hvert er leysnimargfeldið fyrir Mg(OH)₂?

Mg {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq)

Dæmi 15.3

Ákvörðun mólleysni út frá K_sp

Gildið á K_sp fyrir kopar(I)brómíð, CuBr, er $6.3 \times 10^{−9}$ . Reiknið mólleysni koparbrómíðs.

Lausn

Leysnijafnan og stæða leysnimargfeldisins eru

Cu Br (s) ⇌ {Cu}^{+} (aq) + {Br}^{-} (aq)

K_{s p} = [{Cu}^{+}] [{Br}^{-}]

Þegar ICE-aðferðinni (upphafsstyrkur, breyting og jafnvægisstyrkur) er beitt við þennan útreikning fæst eftirfarandi tafla

This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), and Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header of, “C u B r equilibrium arrow C u superscript positive sign plus B r superscript negative sign.” Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column is blank. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following 0, positive x, x.

Þegar jafnvægisstyrknum er stungið inn í stæðu leysnimargfeldisins og leyst er fyrir x fæst

K_{s p} = [{Cu}^{+}] [{Br}^{-}]

6,3 \times 10^{- 9} = (x) (x) = x^{2}

x = \sqrt{6,3 \times 10^{- 9}} = 7,9 \times 10^{- 5} M

Þar sem efnamagnsfræði upplausnarinnar sýnir að eitt mól af kopar(I)-jónum og eitt mól af brómíðjónum myndast fyrir hvert mól af CuBr sem leysist upp, er mólleysni CuBr $7.9 \times 10^{−5}$ M.

Prófaðu þig

Gildi K_sp fyrir AgI er $1.5 \times 10^{−16}$ . Reiknaðu mólleysni silfurjoðíðs.

Dæmi 15.4

Ákvörðun mólleysni út frá K_sp

Gildi K_sp fyrir kalsíumhýdroxíð, Ca(OH)₂, er $1.3 \times 10^{−6}$ . Reiknaðu mólleysni kalsíumhýdroxíðs.

Lausn

Leysnijafnan og stæða leysnimargfeldisins eru

Ca {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq)

K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2}

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er

Ef stærðir fyrir jafnvægisstyrk eru settar inn í stæðu leysnimargfeldisins og leyst er fyrir x fæst

K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2}

1,3 \times 10^{- 6} = (x) (2 x) 2 = (x) (4 x^{2}) = 4 x^{3}

x = \sqrt[3]{\frac{1,3 \times 10^{- 6}}{4}} = 6,9 \times 10^{- 3} M

Eins og skilgreint er í ICE-töflunni er x mólstyrkur kalsíumjóna í mettaðri lausn. Efnamagnfræði leysninnar sýnir 1:1 hlutfall milli móla af kalsíumjónum í lausn og móla af uppleystu efnasambandi, og því er mólleysni Ca(OH)₂ jöfn $6.9 \times 10^{−3}$ M.

Prófaðu þig

Gildið á K_sp fyrir PbI₂ er $1.4 \times 10^{−8}$ . Reiknaðu mólleysni blý(II)joðíðs.

Dæmi 15.5

Ákvörðun K_sp út frá leysni í grömmum

Mörg þeirra litarefna sem listamenn nota í olíuliti (mynd 15.3) eru torleysin í vatni. Til dæmis er leysni litarefnisins krómguls, PbCrO₄, $4.6 \times 10^{−6}$ g/L. Ákvarðaðu leysnimargfeldið fyrir PbCrO₄.

Ljósmynd sýnir hluta af olíumálverki þar sem sjá má appelsínugula, brúna, gula, græna, bláa og fjólubláa liti í pensilförum. Nokkrir vatnsdropar liggja á yfirborðinu. — **Mynd 15.3.** Olíulitir innihalda litarefni sem eru mjög torleysin í vatni. Auk krómguls (PbCrO₄) má nefna prússablátt (Fe₇(CN)₁₈), rauðgula litinn vermiljón (HgS) og græna litinn viridian (Cr₂O₃). (mynd: Sonny Abesamis)

Lausn

Áður en leysnimargfeldið er reiknað þarf að breyta uppgefinni leysni í mólstyrk:

PbCrO = (4,6 10 g \frac{PbCrO}{1} L) (1 mol \frac{PbCrO}{323,2} g PbCrO) = 1,4 10 mol \frac{PbCrO}{1} L = 1,4 10 M

Leysnijafnan fyrir þetta efnasamband er

Pb Cr O_{4} (s) ⇌ {Pb}^{2 +} (aq) + {Cr O_{4}}^{2 -} (aq)

Efnamagnfræði leysninnar sýnir 1:1 samband milli mólmagns efnasambandsins og jónanna tveggja. Því eru bæði [Pb²⁺] og [ ${Cr O_{4}}^{2 -}$ ] jöfn mólleysni PbCrO₄:

[{Pb}^{2 +}] = [{Cr O_{4}}^{2 -}] = 1,4 \times 10^{- 8} M

K_sp = [Pb²⁺] [ ${Cr O_{4}}^{2 -}$ ] [ ${Cr O_{4}}^{2 -}$ ] = ( $1.4 \times 10^{−8}$ )( $1.4 \times 10^{−8}$ ) = $2.0 \times 10^{−16}$

Prófaðu þig

Leysni TlCl [þallíum(I)klóríðs], sem er milliefni sem myndast þegar þallíum er einangrað úr málmgrýti, er 3,12 grömm á lítra við 20 °C. Hvert er leysnimargfeldi þess?

Dæmi 15.6

Útreikningur á leysni Hg₂Cl₂

Kalómel, Hg₂Cl₂, er efnasamband sem inniheldur tvíatóma kvikasilfur(I)-jón, ${Hg}_{2}^{2 +},$ og klóríðjónir, Cl⁻. Þótt nú sé vitað að flest kvikasilfurssambönd séu eitruð, notuðu læknar á 18. öld kalómel sem lyf. Sjúklingar þeirra fengu sjaldnast kvikasilfurseitrun af meðferðinni þar sem kalómel hefur mjög litla leysni, eins og mjög lítið K_sp sýnir:

{Hg}_{2} {Cl}_{2} (s) ⇌ {Hg}_{22}^{+} (aq) + 2 {Cl}^{-} (aq) K_{s p} = 1,1 \times 10^{- 18}

Reiknaðu mólleysni Hg₂Cl₂.

Lausn

Efnamagnsfræði leysninnar sýnir 1:1 samband milli magns uppleysts efnasambands og magns kvikasilfur(I)-jóna, og því er mólleysni Hg₂Cl₂ jöfn styrk ${Hg}_{2}^{2 +}$ jóna.

Með því að fylgja ICE-aðferðinni fæst

Ef jafnvægisstyrkur er settur inn í stæðuna fyrir leysnimargfeldi og leyst er fyrir x fæst

K_{s p} = [{Hg}_{2}^{2 +}] {[{Cl}^{-}]}^{2}

1,1 \times 10^{- 18} = (x) (2 x) 2

4 x^{3} = 1,1 \times 10^{- 18}

x = \sqrt[3]{\frac{1,1 \times 10^{- 18}}{4}} = 6,5 \times 10^{- 7} M

[{Hg}_{2}^{2 +}] = 6,5 \times 10^{- 7} M

[{Cl}^{-}] = 2 x = 2 (6,5 \times 10^{- 7}) = 1,3 \times 10^{- 6} M

Hlutföllin í leysnijöfnunni sýna að mólleysni Hg₂Cl₂ er jöfn [ ${Hg}_{2}^{2 +}$ ], eða $6.5 \times 10^{−7}$ M.

Prófaðu þig

Ákvarðaðu mólleysni MgF₂ út frá leysnimargfeldi þess: K_sp = $6.4 \times 10^{−9}$ .

Tengsl vísindagreina

Notkun baríumsúlfats við læknisfræðilega myndgreiningu

Ýmsar gerðir læknisfræðilegrar myndgreiningar eru notaðar til að aðstoða við greiningu sjúkdóma án inngrips. Ein slík aðferð felst í því að sjúklingur innbyrðir baríumsamband áður en röntgenmynd er tekin. Sjúklingurinn drekkur sviflausn af baríumsúlfati, sem er krítarkennt duft. Þar sem K_sp fyrir baríumsúlfat er $10.08 \times 10^{−10}$ leysist mjög lítið af því upp þegar það þekur slímhúð meltingarvegarins. Svæði í meltingarveginum sem eru þakin baríumi birtast þá hvít á röntgenmynd, sem gerir kleift að sjá mun meiri smáatriði en á hefðbundinni röntgenmynd (mynd 15.4).

Mynd 15.4. Grugglausn af baríumsúlfati þekur meltingarveginn og gerir kleift að sjá meiri smáatriði en á hefðbundinni röntgenmynd. (mynd: breytt verk eftir „glitzy queen00“/Wikimedia Commons)

Læknisfræðileg myndgreining með baríumsúlfati getur nýst til að greina bakflæði, Crohns-sjúkdóm og sár, auk annarra kvilla.

Heimsæktu þessa vefsíðu til að fá frekari upplýsingar um hvernig baríum er notað við læknisfræðilegar greiningar og hvaða sjúkdóma það er notað til að greina.

Að spá fyrir um botnfall

Jafnan sem lýsir jafnvæginu milli fasts kalsíumkarbónats og leystra jóna þess er:

Ca C O_{3} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (aq) + {C O_{3}}^{2 -} (aq) K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] [{C O_{3}}^{2 -}] = 8,7 \times 10^{- 9}

Mikilvægt er að átta sig á því að þetta jafnvægi kemst á í hvaða vatnslausn sem inniheldur Ca²⁺ og ${C O_{3}}^{2 -}$ jónir, en ekki aðeins í lausn sem myndast við að metta vatn með kalsíumkarbónati. Hugsum okkur til dæmis að blandað sé saman vatnslausnum af leysanlegu efnasamböndunum natríumkarbónati og kalsíumnítrati. Ef styrkur kalsíum- og karbónatjóna í blöndunni gefur ekki hvarfkvóta, Q_sp, sem er stærri en leysnimargfeldið, K_sp, þá myndast ekkert botnfall. Ef jónastyrkurinn gefur hvarfkvóta sem er stærri en leysnimargfeldið, þá myndast botnfall og styrkurinn lækkar þar til jafnvægi er náð (Q_sp = K_sp). Samanburður á Q_sp og K_sp til að spá fyrir um botnfall er dæmi um þá almennu aðferð til að spá fyrir um stefnu efnahvarfs sem fyrst var kynnt í kaflanum um jafnvægi. Fyrir þetta tiltekna tilvik leysnijafnvægis gildir:

Q_sp < K_sp: efnahvarfið gengur í beinu stefnu (lausnin er ekki mettuð; ekkert botnfall sést)

Q_sp > K_sp: efnahvarfið gengur í öfuga stefnu (lausnin er ofmettuð; botnfall mun myndast)

Þessi aðferð til að spá fyrir um botnfall og tengdir útreikningar eru sýnd í næstu sýnidæmum.

Dæmi 15.7

Útfelling Mg(OH)₂

Fyrsta skrefið í framleiðslu magnesíummálms er útfelling Mg(OH)₂ úr sjó með því að bæta við kalki, Ca(OH)₂, sem er auðfáanleg og ódýr uppspretta OH⁻ jóna:

Mg {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq) K_{s p} = 8,9 \times 10^{- 12}

Styrkur Mg²⁺ (aq) í sjó er 0,0537 M. Fellur Mg(OH)₂ út þegar nægilegu magni af Ca(OH)₂ er bætt við til að gefa [OH⁻] sem er 0,0010 M?

Lausn

Útreikningur á hvarfkvóta við þessar aðstæður er sýndur hér:

Q = [{Mg}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2} = (0,0537) (0,0010) 2 = 5,4 \times 10^{- 8}

Þar sem Q er stærra en K_sp (Q = $5.4 \times 10^{−8}$ er stærra en K_sp = $8.9 \times 10^{−12}$ ), mun öfuga hvarfið eiga sér stað og magnesíumhýdroxíð falla út þar til styrkur uppleystu jónanna hefur lækkað nægilega mikið til að Q_sp = K_sp.

Prófaðu þig

Spáðu fyrir um hvort CaHPO₄ muni falla út úr lausn þar sem [Ca²⁺] = 0,0001 M og [ ${H P O_{4}}^{2 -}$ ] = 0,001 M.

Dæmi 15.8

Útfelling AgCl

Fellur silfurklóríð út þegar jöfnum rúmmálum af $2.0 \times 10^{−4}$ M lausn af AgNO₃ og $2.0 \times 10^{−4}$ M lausn af NaCl er blandað saman?

Lausn

Jafnan fyrir jafnvægið milli fasts silfurklóríðs, silfurjónar og klóríðjónar er:

Ag Cl (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + {Cl}^{-} (aq)

Leysnimargfeldið er $1.6 \times 10^{−10}$ (sjá viðauka J).

AgCl fellur út ef hvarfkvótinn, sem reiknaður er út frá styrknum í blöndu AgNO₃ og NaCl, er stærri en K_sp. Þar sem rúmmálið tvöfaldast þegar jöfnum rúmmálum af AgNO₃ og NaCl lausnum er blandað saman, minnkar hver styrkur niður í helming af upphaflegu gildi sínu.

\frac{1}{2} (2,0 \times 10^{- 4}) M = 1,0 \times 10^{- 4} M

Hvarfkvótinn, Q, er stærri en K_sp fyrir AgCl, þannig að ofmettuð lausn myndast:

Q = [{Ag}^{+}] [{Cl}^{-}] = (1,0 \times 10^{- 4}) (1,0 \times 10^{- 4}) = 1,0 \times 10^{- 8} > K_{s p}

AgCl mun falla út úr blöndunni þar til leysnijafnvægi er náð, þar sem Q er jafnt og K_sp.

Prófaðu þig

Mun KClO₄ falla út þegar 20 mL af 0,050 M lausn af K⁺ er bætt við 80 mL af 0,50 M lausn af ${Cl O_{4}}^{-} ?$ (Ábending: Notaðu þynningarjöfnuna til að reikna út styrk kalíum- og perklóratjóna í blöndunni.)

Dæmi 15.9

Útfelling kalsíumoxalats

Blóð storknar ekki ef kalsíumjónir eru fjarlægðar úr blóðvökvanum. Sum blóðsýnaglös innihalda sölt oxalatjónarinnar, ${C_{2} O_{4}}^{2 -},$ í þessum tilgangi (mynd 15.5). Við nægilega háan styrk mynda kalsíum- og oxalatjónirnar fast efni, CaC₂O₄·H₂O (kalsíumoxalat einhýðrat). Styrkur Ca²⁺ í blóðvatnssýni er $2.2 \times 10^{−3}$ M. Hvaða styrk ${C_{2} O_{4}}^{2 -}$ þarf að ná áður en CaC₂O₄·H₂O byrjar að falla út?

Ljósmynd sýnir 6 blóðsýnaglös sem hvíla á og nálægt svarthvítu skjali. Tvö glasanna eru með fjólublá lok, þrjú með ljósbrún lok og eitt með rautt lok. Hvert þeirra er með miða og glösin með ljósbrúnu lokunum hafa lítið magn af beinhvítu efni í lagi á botni glassins. — **Mynd 15.5.** Bæta má blóðþynningarlyfjum við blóð sem sameinast Ca²⁺ jónum í blóðvatni og koma í veg fyrir að blóðið storkni. (mynd: breyting á verki eftir Neeta Lind)

Lausn

Jafnvægissegðin er:

Ca C_{2} O_{4} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (aq) + {C_{2} O}^{42 -} (aq)

Fyrir þetta efnahvarf:

K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] [{C_{2} O}^{42 -}] = 1,96 \times 10^{- 9}

(sjá viðauka J)

Setjið uppgefinn styrk kalsíumjóna inn í segðina fyrir leysnimargfeldi og leysið fyrir styrk oxalats:

Q = K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] [{C_{2} O}^{42 -}] = 1,96 \times 10^{- 9}

(2,2 \times 10^{- 3}) [{C_{2} O}^{42 -}] = 1,96 \times 10^{- 9}

[{C_{2} O}^{42 -}] = \frac{1,96 \times 10^{- 9}}{2,2 \times 10^{- 3}} = 8,9 \times 10^{- 7} M

Styrkurinn [ ${C_{2} O_{4}}^{2 -}$ ] = $8.9 \times 10^{−7}$ M er nauðsynlegur til að hefja útfellingu CaC₂O₄ við þessar aðstæður.

Prófaðu þig

Ef lausn inniheldur 0,0020 mól af ${Cr O_{4}}^{2 -}$ á lítra, hvaða styrk Ag⁺ jóna þarf að ná með því að bæta við föstu AgNO₃ áður en Ag₂CrO₄ byrjar að falla út? Lítið fram hjá allri rúmmálsaukningu þegar fasta silfurnítratinu er bætt við.

Dæmi 15.10

Styrkur eftir botnfallsmyndun

Fatnaður sem þveginn er í vatni þar sem manganstyrkur [Mn²⁺(aq)] er meiri en 0,1 mg/L ( $1.8 \times 10^{−6}$ M) getur litast þegar mangan oxast. Hægt er að minnka magn Mn²⁺ í vatninu með því að bæta við basa og fella út Mn(OH)₂. Hvaða pH-gildi þarf til að halda [Mn²⁺] jöfnum $1.8 \times 10^{−6}$ M?

Lausn

Upplausn Mn(OH)₂ er lýst með jöfnunni:

Mn {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Mn}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq) K_{s p} = 2 \times 10^{- 13}

Við jafnvægi:

K_{s p} = [{Mn}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2}

eða

(1,8 \times 10^{- 6}) {[{O H}^{-}]}^{2} = 2 \times 10^{- 13}

því

[{O H}^{-}] = 3,3 \times 10^{- 4} M

Reiknið pH út frá pOH:

\begin{array}{l} pOH = - \log [{O H}^{-}] = - \log (3,3 \times 10^{- 4}) = 3,48 \\ pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 3,48 = 10,52 \end{array}

(lokaniðurstaða námunduð að einum markverðum staf, sem takmarkast af nákvæmni K_sp)

Prófaðu þig

Fyrsta skrefið í framleiðslu magnesíummálms er útfelling Mg(OH)₂ úr sjó með því að bæta við Ca(OH)₂. Styrkur Mg²⁺ (aq) í sjó er $5.37 \times 10^{−2}$ M. Reiknið pH-gildið þar sem [Mg²⁺] hefur minnkað í $1.0 \times 10^{−5}$ M

Í lausnum sem innihalda tvær eða fleiri jónir sem geta myndað óleysanleg efnasambönd með sömu mótejón, er hægt að nota tilraunaaðferð sem kallast valkvæð botnfallamyndun til að fjarlægja stakar jónir úr lausninni. Með því að auka styrk mótejónarinnar á stýrðan hátt er hægt að fella jónir í lausn út hverja fyrir sig, að því gefnu að leysni efnasambanda þeirra sé nægilega ólík. Í lausnum þar sem styrkur markjóna er jafn mun sú jón sem myndar torleystasta efnasambandið falla fyrst út (við minnsta styrk mótejónar). Hinar jónirnar falla síðan út eftir því sem leysnimörkum efnasambanda þeirra er náð. Til að lýsa þessari aðferð sýnir næsta sýnidæmi hvernig tvær halíðjónir eru aðskildar með því að fella aðra þeirra út sem silfursalt.

Efnafræði í daglegu lífi

Hlutverk botnfallamyndunar í skólphreinsun

Leysnijafnvægi eru gagnleg verkfæri við skólphreinsun í stöðvum sem meðhöndla skólpvatn í borgum og bæjum (mynd 15.6). Nánar tiltekið er valkvæð botnfallamyndun notuð til að fjarlægja mengunarefni úr skólpi áður en því er hleypt aftur út í náttúruleg vatnakerfi. Til dæmis eru fosfatjónir $({P O_{4}}^{3 -})$ oft til staðar í frárennsli frá verksmiðjum. Mikið magn fosfats veldur ofvexti þörunga, sem hefur áhrif á það súrefnismagn sem er aðgengilegt fyrir lífríki í vatni og gerir vatnið jafnframt óhæft til manneldis.

Mynd 15.6. Skólphreinsistöðvar, eins og þessi hér, fjarlægja mengunarefni úr skólpi áður en vatninu er hleypt aftur út í náttúruna. (mynd: „eutrophication&hypoxia“/Wikimedia Commons)

Ein algeng leið til að fjarlægja fosföt úr vatni er með því að bæta við kalsíumhýdroxíði, eða slökktum kalki, Ca(OH)₂. Þegar vatnið verður basískara hvarfast kalsíumjónirnar við fosfatjónir og mynda hýdroxýlapatít, Ca₅(PO₄)₃OH, sem fellur síðan út úr lausninni:

5 {Ca}_{2} + + 3 {P O_{4}}^{3 -} + {O H}^{-} ⇌ {Ca}_{5} {(P O_{4})}_{3} O H (s)

Þar sem magn kalsíumjóna sem bætt er við leiðir ekki til þess að farið sé yfir leysnimargfeldi annarra kalsíumsalta, verða anjónir þeirra salta eftir í skólpinu. Botnfallið er síðan fjarlægt með síun og pH-gildi vatnsins er fært aftur að hlutleysi með því að bæta við CO₂ í endurkolsýringarferli. Einnig er hægt að nota önnur efni til að fjarlægja fosföt með botnfallamyndun, þar á meðal járn(III)klóríð og álsúlfat.

Skoðaðu þessa vefsíðu til að fá frekari upplýsingar um hvernig fosfór er fjarlægður úr skólpi.

Dæmi 15.11

Útfelling silfurhalíða

Lausn inniheldur 0,00010 mól af KBr og 0,10 mól af KCl í hverjum lítra. AgNO₃ er bætt smám saman við þessa lausn. Hvort myndast á undan, fast AgBr eða fast AgCl?

Lausn

Jafnvægin tvö sem um ræðir eru:

\begin{array}{l} Ag Cl (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + {Cl}^{-} (aq) K_{s p} = 1,6 \times 10^{- 10} \\ Ag Br (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + {Br}^{-} (aq) K_{s p} = 5,0 \times 10^{- 13} \end{array}

Ef lausnin innihéldi um það bil jafnan styrk af Cl⁻ og Br⁻, myndi silfursaltið með minni K_sp (AgBr) falla út fyrst. Styrkurinn er hins vegar ekki jafn og því verður að reikna út þann [Ag⁺] þar sem AgCl byrjar að falla út og þann [Ag⁺] þar sem AgBr byrjar að falla út. Saltið sem myndast við lægri [Ag⁺] fellur út fyrst.

AgBr fellur út þegar Q er jafnt og K_sp fyrir AgBr

Q_{s p} = K_{s p} = [{Ag}^{+}] [{Br}^{-}] = [{Ag}^{+}] (0,00010) = 5,0 \times 10^{- 13}

[{Ag}^{+}] = \frac{5,0 \times 10^{- 13}}{0,00010} = 5,0 \times 10^{- 9} M

AgBr byrjar að falla út þegar [Ag⁺] er $5.0 \times 10^{−9}$ M.

Fyrir AgCl: AgCl fellur út þegar Q er jafnt og K_sp fyrir AgCl ( $1.6 \times 10^{−10}$ ). Þegar [Cl⁻] = 0,10 M:

Q_{s p} = K_{s p} = [{Ag}^{+}] [{Cl}^{-}] = [{Ag}^{+}] (0,10) = 1,6 \times 10^{- 10}

[{Ag}^{+}] = \frac{1,6 \times 10^{- 10}}{0,10} = 1,6 \times 10^{- 9} M

AgCl byrjar að falla út þegar [Ag⁺] er $1.6 \times 10^{−9}$ M.

AgCl byrjar að falla út við lægri [Ag⁺] en AgBr og því byrjar AgCl að falla út fyrst. Athugið að styrkur klóríðjóna í upphaflegu blöndunni var talsvert meiri en styrkur brómíðjóna. Þess vegna féll silfurklóríð út fyrst þrátt fyrir að hafa hærra K_sp en silfurbrómíð.

Prófaðu þig

Ef silfurnítratlausn er bætt út í lausn sem er 0,050 M að styrk bæði Cl⁻- og Br⁻-jóna, við hvaða [Ag⁺] myndi botnfall byrja að myndast og hver væri formúla botnfallsins?

Samjónaáhrif

Í samanburði við hreint vatn er leysni jónaefnis minni í vatnslausnum sem innihalda samjón (jón sem einnig myndast við leysingu jónaefnisins). Þetta er dæmi um fyrirbæri sem kallast samjónaáhrif, en þau eru afleiðing af massaverkunarlögmálinu sem hægt er að skýra með lögmáli Le Châteliers. Skoðum leysingu silfurjoðíðs:

Ag I (s) ⇌ {Ag}^{+} (aq) + I^{-} (aq)

Þessu leysnijafnvægi má hliðra til vinstri með því að bæta við annaðhvort silfur(I)-jónum eða joðíðjónum, sem leiðir til útfellingar á AgI og lægri styrk uppleysts Ag⁺ og I⁻. Í lausnum sem þegar innihalda aðra hvora þessara jóna er hægt að leysa minna af AgI en í lausnum án þeirra.

Þessi áhrif má einnig skýra út frá massaverkun eins og hún birtist í stæðunni fyrir leysnimargfeldi:

K_{s p} = [{Ag}^{+}] [I^{-}]

Margfeldi mólstyrks silfur(I)- og joðíðjóna er fasti í jafnvægisblöndu, óháð því hvaðan jónirnar koma. Þess vegna verður aukning á styrk annarrar jónarinnar að jafnast út með hlutfallslegri minnkun á hinni.

Dæmi 15.12

Samjónaáhrif á leysni

Hvaða áhrif hefur það á magn fasts Mg(OH)₂ og styrk Mg²⁺ og OH⁻ þegar hverju af eftirfarandi er bætt við mettaða lausn af Mg(OH)₂?

(a) MgCl₂

(b) KOH

(d) Mg(OH)₂

Lausn

Leysnijafnvægið er

Mg {(O H)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2 +} (aq) + 2 {O H}^{-} (aq)

(a) Viðbót samjónar, Mg²⁺, eykur styrk þessarar jónar og hliðrar leysnijafnvæginu til vinstri, sem minnkar styrk hýdroxíðjónar og eykur magn óleysts magnesíumhýdroxíðs.

(b) Viðbót samjónar, OH⁻, eykur styrk þessarar jónar og hliðrar leysnijafnvæginu til vinstri, sem minnkar styrk magnesíumjónar og eykur magn óleysts magnesíumhýdroxíðs.

(c) Viðbætta efnasambandið inniheldur ekki samjón og því er ekki búist við neinum áhrifum á leysnijafnvægi magnesíumhýdroxíðs.

(d) Viðbót meira af föstu magnesíumhýdroxíði eykur magn óleysts efnasambands í blöndunni. Lausnin er þó þegar mettuð, þannig að styrkur uppleystra magnesíum- og hýdroxíðjóna helst óbreyttur.

Q = [{Mg}^{2 +}] {[{O H}^{-}]}^{2}

Þannig hefur breyting á magni fasts magnesíumhýdroxíðs í blöndunni engin áhrif á gildi Q og engin hliðrun þarf til að koma Q aftur að gildi jafnvægisfastans.

Prófaðu þig

Hvaða áhrif hefur það á magn fasts NiCO₃ og styrk Ni²⁺ og ${C O_{3}}^{2 -}$ þegar hverju af eftirfarandi er bætt við mettaða lausn af NiCO₃?

(a) Ni(NO₃)₂

(b) KClO₄

(d) K₂CO₃

Dæmi 15.13

Samjónaáhrif

Reiknið mólleysni kadmíumsúlfíðs (CdS) í 0,010 M lausn af kadmíumbrómíði (CdBr₂). K_sp fyrir CdS er $1.0 \times 10^{−28}$ .

Lausn

Þennan útreikning má framkvæma með ICE-aðferðinni:

Cd S (s) ⇌ {Cd}^{2 +} (aq) + S^{2 -} (aq)

K_{s p} = [{Cd}^{2 +}] [S^{2 -}] = 1,0 \times 10^{- 28}

(0,010 + x) (x) = 1,0 \times 10^{- 28}

Þar sem K_sp er mjög lítið er gert ráð fyrir að x << 0,010 og einfaldaða jafnan leyst fyrir x:

(0,010) (x) = 1,0 \times 10^{- 28}

x = 1,0 \times 10^{- 26} M

Mólleysni CdS í þessari lausn er $1.0 \times 10^{−26}$ M.

Prófaðu þig

Reiknaðu mólleysni álhýdroxíðs, Al(OH)₃, í 0,015 M lausn af álnítrati, Al(NO₃)₃. K_sp fyrir Al(OH)₃ er $2 \times 10^{−32}$ .