99.7 Notkun á jöfnuformúlu annars stigs jafna

9.7.4 Æfingar í að finna reiknivillur

9.7.4 • Æfingar í að finna reiknivillur

Lokaverkefni

Hér er lausn sem einhver setti fram fyrir jöfnuna $3 x^{2} - 4 x = 20$ .

Skref 1 - $3 x^{2} - 4 x = 20$

Skref 2 - $a = 3$ , $b = - 4$ , $c = 20$

Skref 3 - $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Skref 4 - x = −4±(−⁴)²−(4)(3)(20)/(2(3))

Skref 5 - $x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 16 - 240}}{6}$

Skref 6 - $x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 256}}{6}$

Engar lausnir

Finndu eins margar villur og þú getur og útskýrðu hverja villu stuttlega.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

• $b$ er $- 4$ , þannig að í skrefi 4 á $- b$ að vera $- (- 4)$ , sem er $4$ .

• Í skrefi 1 á að færa jöfnuna á staðalformið $a x^{2} + b x + c = 0$ ; fastaliðurinn $c$ er því $- 20$ , ekki $20$ . Þess vegna á síðasti hluti teljarans í skrefi 4 að vera (−⁴)² − 4 ( 3 ) ( − 20 ).

• Í skrefi 4 á (−⁴)² að vera $16$ . Þegar neikvæð tala er sett í annað veldi verður niðurstaðan jákvæð.

• Ef fyrri villurnar eru leiðréttar verða gildin undir rótarmerkinu $16 + 240$ , eða $256$ .