7.7.5 Æfingar

7.7.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Notaðu eftirfarandi aðstæður til að svara spurningum 1-5.

Miðað við fyrri sýningar á söngleikjum gerir leikhúsið ráð fyrir að selja

miða þegar hver miði er seldur fyrir p dollara.

1. Svaraðu spurningum a-g til að fylla út miðdálkinn í töflunni. Þá sérðu hve marga miða leikhúsið býst við að selja og hvaða tekjur það býst við að fá við tiltekin miðaverð.

a. Þegar verðið er 10 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

b. Þegar verðið er 15 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

c. Þegar verðið er 20 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

d. Þegar verðið er 30 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

e. Þegar verðið er 45 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

f. Þegar verðið er 50 dollarar á miða, hve margir miðar seljast?

g. Þegar verðið er p dollarar á miða, hvaða stæða sýnir fjölda seldra miða?

1. $$p(8p-400)$$
2. $$p(400-8p)$$
3. $$400-8p$$
4. $$392p$$

2. Svaraðu spurningum a-g til að fylla út hægri dálkinn í töflunni. Þá sérðu hvaða tekjur leikhúsið býst við að fá við tiltekin miðaverð.

a. Þegar verðið er 10 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

b. Þegar verðið er 15 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

c. Þegar verðið er 20 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

d. Þegar verðið er 30 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

e. Þegar verðið er 45 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

f. Þegar verðið er 50 dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?

g. Þegar verðið er p dollarar á miða, hvaða stæða sýnir tekjurnar í dollurum?

1. $$392p$$
2. $$p(400-8p)$$
3. $$400-8p$$
4. $$p(8p-400)$$

1. Við hvaða miðaverð í töflunni hefur leikhúsið engar tekjur?

2. Reiknaðu lægsta miðaverðið sem leikhúsið ætti að velja ef það þarf að fá að minnsta kosti 3.200 dollara í tekjur til að koma út á sléttu, það er að segja tapa ekki peningum, á söngleikjasýningunni. Reiknaða gildið þarf ekki að koma fram í töflunni.

3. Reiknaðu hæsta miðaverðið sem leikhúsið ætti að velja ef það þarf að fá að minnsta kosti 3.200 dollara í tekjur til að koma út á sléttu, það er að segja tapa ekki peningum, á söngleikjasýningunni. Reiknaða gildið þarf ekki að koma fram í töflunni.

4. Fyrirtæki selur hlaupaskó. Ef verð á pari, í dollurum, er p, áætlar fyrirtækið að það selji

   $$50.000-400p$$

pör af skóm. Hvaða stæða sýnir tekjurnar, í dollurum, af sölu hlaupaskóa ef parið kostar p dollara?

1. $$\left(49.600p\right)\cdot p$$
2. $$50.000p-400p$$
3. $$(50.000p-400)\cdot p$$
4. $$(50.000-400p)\cdot p$$

   Notaðu eftirfarandi aðstæður til að svara spurningum 7-10.

   Fallið f sýnir tekjurnar, í dollurum, sem skólinn getur búist við ef hann selur

   $$220-12x$$

   kaffibolla fyrir x dollara hvern. Hér er graf fallsins f.

   

1. Veldu þrjár staðhæfingar sem lýsa þessum aðstæðum.

   1. Ef kaffibolli kostar 2 dollara verða tekjurnar 196 dollarar.

   2. Skólinn býst við að selja 160 bolla ef verðið er 5 dollarar fyrir hvern bolla.

   3. Skólinn tapar peningum ef hann selur bollana fyrir meira en 10 dollara hvern.

   4. Skólinn fær um það bil 1.000 dollara í tekjur ef hann selur bollana fyrir 10 dollara hvern.

   5. Tekjurnar verða meiri en 700 dollarar ef verðið er á milli 5 og 14 dollara.

   6. Áætlaðar tekjur hækka ef verðið á hverjum bolla er meira en 10 dollarar.

2. Hverjar eru mestu mögulegu tekjur af bollunum, námundað að næsta hundraði dollara?

3. Hvert er áætlað skilgreiningarmengi?

   1. $$x\ge 0$$
   2. $$0\le x\le 1.000$$
   3. $$0\le x\le 18$$
   4. $$0\le x\le 9$$

4. Hvert er áætlað myndmengi?

   2. $$y\le 1.000$$
   3. $$0\le y\le 1.000$$