7.7.5 Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Notaðu eftirfarandi aðstæður til að svara spurningum 1-5.

Miðað við fyrri sýningar á söngleikjum gerir leikhúsið ráð fyrir að selja $400-8p$ miða þegar hver miði er seldur fyrir $p$ dollara.

1. Svaraðu spurningum a-g til að fylla út miðdálkinn í töflunni. Þá sérðu hve marga miða leikhúsið býst við að selja og hvaða tekjur það býst við að fá við tiltekin miðaverð.

   Miðaverð (dollarar)	Fjöldi seldra miða	Tekjur (dollarar)
   $5$	$360$	$1.800$
   $10$	a. _____
   $15$	b. _____
   $20$	c. _____
   $30$	d. _____
   $45$	e. _____
   $50$	f. _____
   $p$	g. _____

   1. a. Þegar verðið er $10$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   2. b. Þegar verðið er $15$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   3. c. Þegar verðið er $20$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   4. d. Þegar verðið er $30$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   5. e. Þegar verðið er $45$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   6. f. Þegar verðið er $50$ dollarar á miða, hve margir miðar seljast?
   7. g. Þegar verðið er $p$ dollarar á miða, hvaða stæða sýnir fjölda seldra miða?
   1. $p(8p-400)$
   2. $p(400-8p)$
   3. $400-8p$
   4. $392p$
2. Svaraðu spurningum a-g til að fylla út hægri dálkinn í töflunni. Þá sérðu hvaða tekjur leikhúsið býst við að fá við tiltekin miðaverð.

   Miðaverð (dollarar)	Fjöldi seldra miða	Tekjur (dollarar)
   $5$	$360$	$1.800$
   $10$	a. _____
   $15$	b. _____
   $20$	c. _____
   $30$	d. _____
   $45$	e. _____
   $50$	f. _____
   $p$	g. _____

   1. a. Þegar verðið er $10$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   2. b. Þegar verðið er $15$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   3. c. Þegar verðið er $20$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   4. d. Þegar verðið er $30$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   5. e. Þegar verðið er $45$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   6. f. Þegar verðið er $50$ dollarar á miða, hverjar eru tekjurnar í dollurum?
   7. g. Þegar verðið er $p$ dollarar á miða, hvaða stæða sýnir tekjurnar í dollurum?
   1. $392p$
   2. $p(400-8p)$
   3. $400-8p$
   4. $p(8p-400)$
3. Við hvaða miðaverð í töflunni hefur leikhúsið engar tekjur?
4. Reiknaðu lægsta miðaverðið sem leikhúsið ætti að velja ef það þarf að fá að minnsta kosti $3.200$ dollara í tekjur til að koma út á sléttu, það er að segja tapa ekki peningum, á söngleikjasýningunni. Reiknaða gildið þarf ekki að koma fram í töflunni.
5. Reiknaðu hæsta miðaverðið sem leikhúsið ætti að velja ef það þarf að fá að minnsta kosti $3.200$ dollara í tekjur til að koma út á sléttu, það er að segja tapa ekki peningum, á söngleikjasýningunni. Reiknaða gildið þarf ekki að koma fram í töflunni.
6. Fyrirtæki selur hlaupaskó. Ef verð á pari, í dollurum, er $p$, áætlar fyrirtækið að það selji $50.000-400p$ pör af skóm. Hvaða stæða sýnir tekjurnar, í dollurum, af sölu hlaupaskóa ef parið kostar $p$ dollara?
   1. $(49.600p)\cdot p$
   2. $50.000p-400p$
   3. $(50.000p-400)\cdot p$
   4. $(50.000-400p)\cdot p$

Notaðu eftirfarandi aðstæður til að svara spurningum 7-10.

Fallið $f$ sýnir tekjurnar, í dollurum, sem skólinn getur búist við ef hann selur $220-12x$ kaffibolla fyrir $x$ dollara hvern. Hér er graf fallsins $f$.

7. Veldu þrjár staðhæfingar sem lýsa þessum aðstæðum.
   1. Ef kaffibolli kostar $2$ dollara verða tekjurnar $196$ dollarar.
   2. Skólinn býst við að selja $160$ bolla ef verðið er $5$ dollarar fyrir hvern bolla.
   3. Skólinn tapar peningum ef hann selur bollana fyrir meira en $10$ dollara hvern.
   4. Skólinn fær um það bil $1.000$ dollara í tekjur ef hann selur bollana fyrir $10$ dollara hvern.
   5. Tekjurnar verða meiri en $700$ dollarar ef verðið er á milli $5$ og $14$ dollara.
   6. Áætlaðar tekjur hækka ef verðið á hverjum bolla er meira en $10$ dollarar.
8. Hverjar eru mestu mögulegu tekjur af bollunum, námundað að næsta hundraði dollara?
9. Hvert er áætlað skilgreiningarmengi?
   1. $=0">x\ge 0$
10. Hvert er áætlað myndmengi?