6Yfirlit og undirbúningur fyrir kafla 6

Einföldun stæðna með dreifireglunni: Upprifjun

Spurning úr stuttri upprifjun

Spurning 2: Hvaða stæða jafngildir eftirfarandi stæðu?

- 2 (x - 4)

2 x - 8

- 2 x + 8

- 2 x - 8

- 2 x - 4

Einföldun stæðna með dreifireglunni

Dreifiregluna má nota til að losa sviga þegar stæður eru einfaldaðar.

Dreifireglan

Ef a, b og c eru rauntölur, þá gildir:

a (b + c) = a b + a c

(b + c) a = b a + c a

a (b - c) = a b - a c

(b - c) a = b a - c a

Dæmi

1. Einfaldaðu stæðuna.

3 (x + 4)

Það getur hjálpað að nota örvar til að sýna hvernig dreifireglan virkar.

Notaðu dreifiregluna.

3 \cdot x + 3 \cdot 4

Margfaldaðu.

3 x + 12

2. Einfaldaðu stæðuna.

- 11 (4 - 3 a)

Notaðu örvar til að sýna dreifiregluna.

Notaðu dreifiregluna.

- 11 \cdot 4 - (- 11) \cdot 3 a

Margfaldaðu.

- 44 - (- 33 a)

Einfaldaðu.

- 44 + 33 a

Gættu sérstaklega að formerkjum þegar dreifireglan er notuð með neikvæðum tölum.

Athugaðu skilning þinn

Hvaða stæða jafngildir eftirfarandi stæðu?

4 (5 - 2 a)

20 - 2 a

20 + 2 a

20 - 8 a

20 + 8 a

Rétta svarið er 20 − 8a. Þegar dreifireglan er notuð er þátturinn fyrir utan svigann margfaldaður með hverjum lið inni í sviganum. Hér fæst 4(5) og 4(−2a), sem gefur 20 − 8a.

Myndband: Dreifireglan notuð til að einfalda stæður

Horfðu á fyrstu 2 mínúturnar og 40 sekúndurnar af myndbandinu til að sjá hvernig dreifireglan er notuð til að einfalda stæður.

Khan Academy: dreifireglan með breytum

6Yfirlit og undirbúningur fyrir kafla 6

Einföldun stæðna með dreifireglunni: Upprifjun

Spurning úr stuttri upprifjun

Spurning 2: Hvaða stæða jafngildir eftirfarandi stæðu?

- 2 (x - 4)

2 x - 8

- 2 x + 8

- 2 x - 8

- 2 x - 4

Einföldun stæðna með dreifireglunni

Dreifiregluna má nota til að losa sviga þegar stæður eru einfaldaðar.

Dreifireglan

Ef a, b og c eru rauntölur, þá gildir:

a (b + c) = a b + a c

(b + c) a = b a + c a

a (b - c) = a b - a c

(b - c) a = b a - c a

Dæmi

1. Einfaldaðu stæðuna.

3 (x + 4)

Það getur hjálpað að nota örvar til að sýna hvernig dreifireglan virkar.

Notaðu dreifiregluna.

3 \cdot x + 3 \cdot 4

Margfaldaðu.

3 x + 12

2. Einfaldaðu stæðuna.

- 11 (4 - 3 a)

Notaðu örvar til að sýna dreifiregluna.

Notaðu dreifiregluna.

- 11 \cdot 4 - (- 11) \cdot 3 a

Margfaldaðu.

- 44 - (- 33 a)

Einfaldaðu.

- 44 + 33 a

Gættu sérstaklega að formerkjum þegar dreifireglan er notuð með neikvæðum tölum.

Athugaðu skilning þinn

Hvaða stæða jafngildir eftirfarandi stæðu?

4 (5 - 2 a)

20 - 2 a

20 + 2 a

20 - 8 a

20 + 8 a

Rétta svarið er 20 − 8a. Þegar dreifireglan er notuð er þátturinn fyrir utan svigann margfaldaður með hverjum lið inni í sviganum. Hér fæst 4(5) og 4(−2a), sem gefur 20 − 8a.

Myndband: Dreifireglan notuð til að einfalda stæður

Horfðu á fyrstu 2 mínúturnar og 40 sekúndurnar af myndbandinu til að sjá hvernig dreifireglan er notuð til að einfalda stæður.

Khan Academy: dreifireglan með breytum