Ritun línulegra falla út frá grafi: Upprifjun

Ritun línulegra falla út frá grafi: Upprifjun

Spurning 1: Rita línulegt fall út frá grafi

Hvaða fall gæti táknað grafið?

1. $$f(x)=-2x+2$$
2. $$f(x)=2x+4$$
3. $$f(x)=-\frac{1}{2}x+4$$
4. $$f(x)=-2x+4$$

   Rita línuleg föll út frá grafi

   Þú getur fundið hallatölu og skurðpunkt línu þegar jafnan er á hallatöluformi.

   $$y=mx+b$$

   Þú getur líka farið öfugu leiðina: fundið hallatöluna og skurðpunktinn við $y$-ásinn og notað þau gildi til að finna jöfnu línunnar.

   Ritaðu línulega fallið sem sýnt er á grafinu.

   

   Til að finna hallatöluna skaltu velja tvo punkta á grafinu. Skurðpunkturinn við $y$-ásinn er:

   $$(0,-4)$$

   Grafið fer einnig í gegnum punktinn:

   $$(3,-2)$$

   Skref 1 - Finndu hallatöluna með því að telja lóðrétta og lárétta breytingu.

   $$m=\frac{\text{lóðrétt breyting}}{\text{lárétt breyting}}$$

   Skref 2 - Hallatalan er:

   $$m=\frac{2}{3}$$

   Skref 3 - Finndu skurðpunktinn við $y$-ásinn.

   $$(0,-4)$$

   Skref 4 - Settu gildin inn í hallatöluformið.

   $$y=mx+b$$

   Skref 5 - Notaðu hallatöluna og skurðpunktinn við y-ásinn.

   $$y=\frac{2}{3}x-4$$

   Skref 6 - Endurritaðu jöfnuna með falltáknun.

   $$f(x)=\frac{2}{3}x-4$$

   Athugaðu skilning þinn

   Hvaða línulega fall gæti táknað grafið?

   

1. $$f(x)=\frac{3}{5}x+1$$
2. $$f(x)=\frac{5}{3}x+1$$
3. $$f(x)=-\frac{3}{5}x+1$$
4. $$f(x)=\frac{3}{5}x-\frac{5}{3}$$

   Rétt fall er:

   $$f(x)=\frac{3}{5}x+1$$

   Athugaðu svarið þitt: Skurðpunkturinn við y-ásinn er:

   $$(0,1)$$

   Notaðu punktana

   $$(5,4)$$

   og

   $$(0,1)$$

   til að finna hallatöluna:

   $$\frac{3}{5}$$

   Myndband: Rita línulegar jöfnur út frá grafi

   Horfðu á eftirfarandi myndband til að læra meira um að rita línuleg föll út frá grafi.

   Khan Academy: Rita línulegar jöfnur