Túlkun línulegra falla: Upprifjun

Þegar Quinn kom heim úr fríi kveikti hann aftur á hitanum heima hjá sér. Hann stillti hitann eins hátt og hægt var. Fallið $Q=16+\mathrm{0,4}t$ táknar hitastigið heima hjá Quinn, í gráðum á Celsíus, eftir $t$ mínútur.

Línulegt fall er fall sem táknar línu í hnitakerfi. Línu má rita á hallatöluformi, $y=mx+b$, þar sem $m$ er hallatalan og $b$ er skurðpunkturinn við $y$-ásinn. Háða breytan er $y$ og óháða breytan er $x$. Skipta má $y$ út fyrir $f(x)$, þannig að rita má fallið sem $f(x)=mx+b$.

Andrei vill fylla glerílát með kúlum sem hafa allar sama rúmmál og fylla síðan rýmið sem eftir stendur með vatni. Fallið V($n$) = 32 - 0,05n táknar rúmmál vatnsins, í lítrum, sem þarf ef hann notar n kúlur.

Þú getur endurritað fallið á hallatöluformi: V(n) = -0,05n + 32. Hallatalan er -0,05 og skurðpunkturinn við $y$-ásinn er 32.

V($n$) = -0,05n + 32 táknar rúmmálið sem eftir er í glerílátinu eftir að n kúlum hefur verið bætt við. Rúmmál glerílátsins er upphafsrúmmálið áður en nokkrum kúlum hefur verið bætt við, eða $V(0)$= -0,05(0) + 32 = 32. Rúmmál glerílátsins er 32 lítrar.

Fjárhæðin sem bændur í Massachusetts greiddu til að halda ræktun sinni við á árunum 1991 til 2008 er lýst með fallinu $P=\mathrm{3,53}t+100$, þar sem $P$ er fjárhæðin sem bændurnir greiddu, í milljónum dollara, og $t$ er árið, með 1991 sem $t=0$. Hvað merkir 3,53 í jöfnunni?