55.1 Veldisreglur

5.1.5 Einföldun velda

5.1.5 • Einföldun velda

Gefðu þér tíma til að rifja upp veldisreglurnar úr kennslustundinni. Skoðaðu hverja reglu og vertu viss um hvenær á að nota hana.

Ef a og b eru rauntölur, a og b eru ekki núll þegar þau standa í nefnara, og m og n eru heiltölur, þá gilda eftirfarandi reglur.

Margfeldisregla fyrir veldi:	$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$
Reglan um veldi af veldi:	${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$
Reglan um margfeldi í veldi:	${(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}$
Kvótaregla fyrir veldi:	$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}, a \neq 0$
Núllveldisreglan:	$a^{0} = 1, a \neq 0$
Reglan um kvóta í veldi:	${(\frac{a}{b})}^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}, b \neq 0$
Reglur um neikvæða veldisvísa:	$a^{- n} = \frac{1}{a^{n}} og \frac{1}{a^{- n}} = a^{n}$
Reglan um kvóta í neikvæðu veldi:	${(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}$

Einfaldaðu hverja stæðu með veldisreglunum úr kennslustundinni.

[Sýna/fela lausn]

Svar:

Exponent Property Review

5.1.5 Einföldun velda

5.1.5 • Einföldun velda

Gefðu þér tíma til að rifja upp veldisreglurnar úr kennslustundinni. Skoðaðu hverja reglu og vertu viss um hvenær á að nota hana.

Ef a og b eru rauntölur, a og b eru ekki núll þegar þau standa í nefnara, og m og n eru heiltölur, þá gilda eftirfarandi reglur.

Margfeldisregla fyrir veldi:	$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$
Reglan um veldi af veldi:	${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$
Reglan um margfeldi í veldi:	${(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}$
Kvótaregla fyrir veldi:	$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}, a \neq 0$
Núllveldisreglan:	$a^{0} = 1, a \neq 0$
Reglan um kvóta í veldi:	${(\frac{a}{b})}^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}, b \neq 0$
Reglur um neikvæða veldisvísa:	$a^{- n} = \frac{1}{a^{n}} og \frac{1}{a^{- n}} = a^{n}$
Reglan um kvóta í neikvæðu veldi:	${(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}$

Einfaldaðu hverja stæðu með veldisreglunum úr kennslustundinni.

[Sýna/fela lausn]

Svar:

Exponent Property Review