Finna hallatölu: Upprifjun

Spurning úr upprifjun

Spurning 1: Finna hallatölu

1. $\text{A.}-\frac{1}{2}$

2. $\text{B.}\frac{1}{2}$

3. $\text{C.}-2$

4. $\text{D.}2$

Finna hallatölu línu út frá punktum á grafi

Formúlan fyrir hallatölu er:

Finndu hallatölu línunnar sem fer í gegnum þessa punkta:

Svona má finna hallatölu þegar tveir punktar eru gefnir.

1. Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

   $A(2;3)\text{og}D(-1;-3)$

   $(x_1;y_1)\text{og}(x_2;y_2)$

   $(2;3)\text{og}(-1;-3)$

   Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

   $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

   Skref 3 - Settu gildin inn.

   $m=\frac{-3-3}{-1-2}$

   Skref 4 - Einfaldaðu.

   $m=\frac{-6}{-3}$

   $m=2$

2. Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

   $A(2;3)\text{og}B(4;-1)$

   $(x_1;y_1)\text{og}(x_2;y_2)$

   $(2;3)\text{og}(4;-1)$

   Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

   $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

   Skref 3 - Settu gildin inn.

   $m=\frac{-1-3}{4-2}$

   Skref 4 - Einfaldaðu.

   $m=\frac{-4}{2}$

   $m=-2$

3. Skref 1 - Veldu fyrri punktinn og seinni punktinn.

   $C(-2;5)\text{og}D(-1;-3)$

   $(x_1;y_1)\text{og}(x_2;y_2)$

   $(-2;5)\text{og}(-1;-3)$

   Skref 2 - Notaðu formúluna fyrir hallatölu.

   $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

   Skref 3 - Settu gildin inn.

   $m=\frac{-3-5}{-1-(-2)}$

   Skref 4 - Einfaldaðu.

   $m=\frac{-8}{1}$

   $m=-8$

   Athugaðu skilning þinn

   Hver er hallatala línunnar sem fer í gegnum punktana $A\text{og}D$?

   

   1. $\text{A.}-\frac{1}{4}$

   2. $\text{B.}\frac{1}{4}$

   3. $\text{C.}-3$

   4. $\text{D.}3$

   $\text{Svar:}\frac{1}{4}$

   Athugaðu svarið með því að setja hnit punktanna inn í formúluna fyrir hallatölu:

   $A(-4;1)\text{og}D(4;3)$

   $m=\frac{3-1}{4-(-4)}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

   Myndbönd: Að finna hallatölu línu

   Khan Academy: Hallatala út frá grafi

   Horfðu á þetta myndband til að sjá hvernig finna má hallatölu út frá grafi.

   Khan Academy: Hallatala út frá tveimur punktum

   Horfðu á þetta myndband til að sjá hvernig finna má hallatölu þegar tveir punktar eru gefnir.