4.6.3 Að tengja saman graf og orðalýsingu á falli
4.6.3 • Að tengja saman graf og orðalýsingu á falli
Verkefni
Í teygjustökki er hæð stökkvarans fall af tímanum frá því að stökkið hefst.
Stæður og jöfnur:
Eiginleikar grafs:
fyrsta lægð grafsins
skurðpunktur við y-ás
fyrsti toppur grafsins
skurðpunktur við x-ás
hágildi
Paraðu hverja lýsingu á stökkinu við samsvarandi stæðu eða jöfnu og við eiginleika á grafinu.
Ein stæða eða jafna passar ekki við neina orðalýsingu. Samsvarandi eiginleiki á grafinu er heldur ekki sýndur. Túlkaðu þá stæðu eða jöfnu bæði út frá stökkinu og út frá grafi fallsins og skráðu túlkunina í síðustu línu töflunnar.
Lýsing á stökki | Stæða eða jafna | Eiginleiki grafs
A. Mesta hæð stökkvarans yfir ánni.
Svar: ; hágildi.
B. Hæðin sem stökkvarinn stökk úr.
Svar: ; skurðpunktur við y-ás.
C. Tíminn þegar stökkvarinn náði hæsta punkti eftir fyrsta endurkastið.
Svar: ; fyrsti toppur grafsins.
D. Lægsti punkturinn sem stökkvarinn náði í öllu stökkinu.
Svar: ; fyrsta lægð grafsins og jafnframt lággildi þess hluta grafsins sem sýndur er.
E. Tíminn þegar stökkvarinn snertir yfirborð árinnar.
Svar: ; skurðpunktur við x-ás.
Notaðu grafið til að:
A. áætla og .
Berðu svörin þín saman.
er 80 og er um það bil 10.
Ef , hvaða gildi hefur ?
Berðu svarið þitt saman.
Ef , hvaða gildi hefur ?
Berðu svarið þitt saman.
Nálgunarlausnir jöfnunnar eru og .
Ef , hvaða gildi hefur ?
Berðu svarið þitt saman.
Jafnan hefur enga lausn þegar er á bilinu 0 til 35, sem er sá hluti sem sýndur er á grafinu. Við vitum ekki hvort fallið hefur lausn þegar er stærra en 35.
Ertu til í meira?
Dýpkaðu hugsunina
Hversu löng heldur þú að teygjusnúran í teygjustökkinu sé, miðað við upplýsingarnar sem eru tiltækar? Gerðu áætlun og útskýrðu röksemdafærsluna.
Berðu svarið þitt saman.
Um 50 metrar. Lægstu punktarnir á grafinu hækka með hverju endurkasti og hæstu punktarnir lækka. Þeir virðast nálgast um 30 metra hæð yfir ánni. Þar sem stökkið hófst í 80 metra hæð yfir ánni bendir það til þess að teygjusnúran sé um 50 metra löng.
Myndband: Merking falltáknunar
Horfðu á myndbandið til að læra meira um að tengja saman myndræna framsetningu og orðalýsingu á falli.
Skurðpunktur við lárétta ásinn er einnig kallaður skurðpunktur við -ás eða núllstöð falls.
Skurðpunktur við lóðrétta ásinn er einnig kallaður skurðpunktur við -ás.
Ítarefni
Fleiri gröf úr raunveruleikanum
Grafið hér fyrir neðan sýnir heildarfjölda snjallsíma sem eru sendir í smásöluverslun á 50 daga tímabili.
Af hverju gildir ?
Þar sem hluti B breytist ekki táknar hann tímabilið þegar verslunin fékk engar nýjar vörusendingar. Þess vegna gildir .