44.2 Ritháttur falla

4.2.3 Að finna nákvæmlega eitt úttak fyrir hvert inntak

4.2.3 • Að finna nákvæmlega eitt úttak fyrir hvert inntak

Verkefni

Regla G tekur nafn manneskju sem inntak og gefur útskriftarár hennar úr framhaldsskóla sem úttak.

Inntak	Úttak
Taylor Swift	2008
Zendaya	2015
Storm Reid	2020
Johnny Orlando	2021

Regla P tekur útskriftarár úr framhaldsskóla sem inntak og gefur manneskju með það útskriftarár sem úttak.

Inntak	Úttak
2020	Lil Tecca
2021	Olivia Rodrigo
2022	Forrest Wheeler
2023	Miles Brown

1. Ljúktu við töfluna fyrir reglu G með þremur dæmum til viðbótar um inntaks- og úttakspör.

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: Skai Jackson

Úttak: 2020

Inntak: Keke Palmer

Úttak: 2010

Annað dæmi þitt um inntaks- og úttakspar:

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: Jeremy Pena

Úttak: 2015

Inntak: Mike Trout

Úttak: 2009

Þriðja dæmi þitt um inntaks- og úttakspar:

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: Bryce Young

Úttak: 2020

Inntak: Patrick Mahomes

Úttak: 2014

2. Ljúktu við töfluna fyrir reglu P með þremur dæmum til viðbótar um inntaks- og úttakspör.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: 2012

Úttak: Ariana Grande

Inntak: 2012

Úttak: Drake

Annað dæmi þitt um inntaks- og úttakspar:

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: 2020

Úttak: Will Anderson, Jr.

Inntak: 2019

Úttak: Kenyon Green

Inntak: 2015

Úttak: Marisa Viggiano

Þriðja dæmi þitt um inntaks- og úttakspar:

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

Inntak: 2018

Úttak: Naomi Girma

Inntak: 2011

Úttak: Lynn Williams

Inntak: 2018

Úttak: Sophia Smith

3. Ef þú notar eigið nafn sem inntak í G, útskýrðu hversu mörg úttök eru möguleg og hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér er eitt dæmi.

Eitt úttak er mögulegt. Ég get aðeins útskrifast úr framhaldsskóla einu sinni.

4. Ef þú notar eigið útskriftarár sem inntak í P, útskýrðu hversu mörg úttök eru möguleg og hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér er eitt dæmi.

Mörg úttök eru möguleg. Fleiri geta útskrifast sama ár og ég, sérstaklega bekkjarfélagar mínir sem útskrifast með mér.

5. Aðeins önnur þessara tveggja reglna, G eða P, skilgreinir fall. Hin gerir það ekki. Hvor reglan skilgreinir fall?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Regla G skilgreinir fall; regla P gerir það ekki.

10.

6. Hvernig veistu að reglan sem þú valdir skilgreinir fall?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér er eitt dæmi.

Regla G úthlutar hverju inntaki nákvæmlega einu úttaki.

7. Fyrir regluna sem skilgreinir fall skaltu skrifa tvö inntaks- og úttakspör úr töflunni með falltáknun.

11.

a. Hvert er fyrsta dæmið um inntaks- og úttakspar?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

$G(Taylor Swift)=2008$

$G(Storm Reid)=2020$

12.

b. Hvert er annað dæmið um inntaks- og úttakspar?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

$G(Zendaya)=2015$

$G(Johnny Orlando)=2021$

Ítarefni

Merking falla

Skoðaðu eftirfarandi dæmi til að fá betri skilning á merkingu falla.

Dæmi 1

Magn moldar, $D$ , mælt í $yd^3$ , sem þarf til að þekja garð með flatarmál að stærð $a$ $ft^2$ , er gefið með $D=g(a)$ .

1. Garður með flatarmál 5000 $ft^2$ þarf 50 $yd^3$ af mold. Settu þessar upplýsingar fram með fallinu $g$ .

Lausn

Lausn: $g(5000)=50$

2. Útskýrðu merkingu staðhæfingarinnar $g(100)=1$ .

Lausn

Lausn: Garður með flatarmál 100 $ft^2$ þarf 1 $yd^3$ af mold.

Dæmi 2

Látum $f(t)$ vera fjölda anda á stöðuvatni $t$ árum eftir 1990. Útskýrðu merkingu hverrar staðhæfingar:

1. $f(5)=30$

Lausn

Lausn: Árið 1995, 5 árum eftir 1990, voru 30 endur á stöðuvatninu.

2. $f(10)=40$

Lausn

Lausn: Árið 2000, 10 árum eftir 1990, voru 40 endur á stöðuvatninu.

Reyndu þetta

Merking falla

Magn sorps, $G$ , sem borg með íbúafjöldann $p$ framleiðir, er gefið með $G=f(p)$ . $G$ er mælt í tonnum á viku og $p$ er mælt í þúsundum íbúa.

1. Bærinn Tola er með 40.000 íbúa og framleiðir 13 tonn af sorpi í hverri viku. Settu þessar upplýsingar fram með fallinu $f$ .

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

$13=f(40)$

2. Útskýrðu merkingu staðhæfingarinnar $f(5)=2$ .

Lausn

Berðu svarið þitt saman:

Fimm þúsund íbúar framleiða 2 tonn af sorpi í hverri viku.

Dýpkun

Að hugsa lengra

12.

1. Skrifaðu reglu sem lýsir þessum inntaks- og úttakspörum:

$F(ONE)=3$

$F(TWO)=3$

$F(THREE)=5$

$F(FOUR)=4$

Hvaða regla gæti skilgreint fallið $F$ ?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Fallið $F$ tekur orð sem inntak og gefur fjölda stafa í orðinu sem úttak.

13.

2. Hér eru nokkur inntaks- og úttakspör með sömu inntökum en mismunandi úttökum:

$v(ONE)=2$

$v(TWO)=1$

$v(THREE)=2$

$v(FOUR)=2$

Hvaða regla gæti skilgreint fallið $v$ ?

Lausn

Berðu svörin þín saman:

Fallið $v$ tekur orð sem inntak og gefur fjölda sérhljóða í orðinu sem úttak.

Inntak

Úttak

Taylor Swift

2008

Zendaya

2015

Storm Reid

2020

Johnny Orlando

2021

Inntak

Úttak

2020

Lil Tecca

2021

Olivia Rodrigo

2022

Forrest Wheeler

2023

Miles Brown