4.2.2 Túlkun fullyrðinga á rithætti falla
4.2.2 • Að túlka staðhæfingar í falltáknun
Verkefni
Nefnum föllin sem lýsa tengslunum milli fjarlægðar hundsins frá staurnum og tímans frá því að eigandinn fór: fallið yrir 1. dag, fallið fyrir 2. dag og fallið fyrir 3. dag. Inntak hvers falls er tími í sekúndum, .
dagur
Lausn
dagur
Lausn
dagur
Lausn
Notaðu falltáknun til að fylla út töfluna.
| 1. dagur | 2. dagur | 3. dagur | |
| a. fjarlægð frá staurnum 60 sekúndum eftir að eigandinn fór | |||
| b. fjarlægð frá staurnum þegar eigandinn fór | |||
| c. fjarlægð frá staurnum 150 sekúndum eftir að eigandinn fór |
1. Notaðu falltáknun til að tákna fjarlægð hundsins frá staurnum 60 sekúndum eftir að eigandinn fór.
a. Skráðu svarið þitt fyrir 1. dag:
Berðu saman svarið þitt:
b. Skráðu svarið þitt fyrir 2. dag:
Berðu saman svarið þitt:
c. Skráðu svarið þitt fyrir 3. dag:
Berðu saman svarið þitt:
2. Notaðu falltáknun til að tákna fjarlægð hundsins frá staurnum þegar eigandinn fór.
a. Skráðu svarið þitt fyrir 1. dag:
Berðu saman svarið þitt:
b. Skráðu svarið þitt fyrir 2. dag:
Berðu saman svarið þitt:
c. Skráðu svarið þitt fyrir 3. dag:
Berðu saman svarið þitt:
3. Notaðu falltáknun til að tákna fjarlægð hundsins frá staurnum 150 sekúndum eftir að eigandinn fór.
a. Skráðu svarið þitt fyrir 1. dag:
Berðu saman svarið þitt:
b. Skráðu svarið þitt fyrir 2. dag:
Berðu saman svarið þitt:
c. Skráðu svarið þitt fyrir 3. dag:
Berðu saman svarið þitt:
4. Lýstu því hvað hver segð táknar í þessu samhengi:
a.
Berðu saman svarið þitt:
er fjarlægðin frá staurnum 15 sekúndum eftir að eigandinn fór á 1. degi.
b.
Berðu saman svarið þitt:
er fjarlægðin frá staurnum 48 sekúndum eftir að eigandinn fór á 2. degi.
c.
Berðu saman svarið þitt:
er fjarlægðin frá staurnum sekúndum eftir að eigandinn fór á 3. degi.
5. Jöfnuna má túlka þannig: „Á 2. degi, 120 sekúndum eftir að eigandi hundsins fór, var hundurinn í 4 feta fjarlægð frá staurnum.“ Lýstu því hvað hver jafna táknar í þessu samhengi.
a.
Berðu saman svarið þitt:
Á 3. degi, 40 sekúndum eftir að eigandinn fór, var hundurinn í 4,6 feta fjarlægð frá staurnum.
b.
Berðu saman svarið þitt:
Á 1. degi, sekúndum eftir að eigandinn fór, var hundurinn í 5 feta fjarlægð frá staurnum.
c.
Berðu saman svarið þitt:
Á 2. degi, sekúndum eftir að eigandinn fór, var hundurinn í feta fjarlægð frá staurnum.
Ítarefni
Að skilja falltáknun
Notkun falltáknunar
Þegar við höfum ákvarðað að tengsl mynda fall þurfum við að setja fallið fram og skilgreina það svo við getum skilið það og notað, og stundum líka svo við getum forritað það í tölvur. Það eru ýmsar leiðir til að setja föll fram. Stöðluð falltáknun er ein framsetning sem auðveldar vinnu með föll.
Til að tákna „hæð er fall af aldri“ byrjum við á því að skilgreina lýsandi breytur fyrir hæð og fyrir aldur. Bókstafirnir , eru oft notaðir til að tákna föll, rétt eins og við notum , og til að tákna tölur og , og til að tákna mengi.
er : Við nefnum fallið ; hæð er fall af aldri.
: Við notum sviga til að sýna inntak fallsins.
: Við nefnum fallið ; segðin er lesin „ “.
Mundu að við getum notað hvaða bókstaf sem er til að nefna fallið; táknunin sýnir að er háð . Gildið rf að setja inn í fallið til að fá niðurstöðu. Svigarnir sýna að aldur er inntak í fallið; þeir tákna ekki margföldun.
Við getum einnig gefið algebrulega stæðu sem inntak í fall. Til dæmis þýðir : „Leggðu fyrst saman og ; niðurstaðan er inntakið fyrir fallið .“ Aðgerðirnar þarf að framkvæma í þessari röð til að fá rétta niðurstöðu.
Falltáknun
Táknunin skilgreinir fall sem heitir . Þetta er lesið „ er fall af “. Bókstafurinn táknar inntaksgildið, eða óháðu breytuna. Bókstafurinn , eða , táknar úttaksgildið, eða háðu breytuna.
Dæmi: Falltáknun fyrir fjölda daga í mánuði
Notaðu falltáknun til að setja fram fall þar sem inntakið er nafn mánaðar og úttakið er fjöldi daga í þeim mánuði. Ekki taka hlaupár með.
Til dæmis er , því mars hefur 31 dag. Táknunin minnir okkur á að fjöldi daga, , er úttakið og er háður nafni mánaðarins, , sem er inntakið.
Greining
Athugaðu að inntök í fall þurfa ekki að vera tölur; inntök falla geta verið nöfn fólks, merkingar á rúmfræðilegum hlutum eða hvaða annað stak sem ákvarðar einhvers konar úttak. Flest föllin sem við vinnum með í þessum áfanga hafa þó tölur sem inntök og úttök.