3.4.2 Greining mismunar á punktaritum
Verkefni
Kennarinn lætur þig fá spjöld sem sýna dreifirit af gögnum. Flokkaðu spjöldin í tvo flokka að eigin vali og undirbúðu skýringu á merkingu flokkanna. Flokkaðu síðan spjöldin í tvo flokka á annan hátt og undirbúðu skýringu á nýju flokkuninni.
Berðu svar þitt saman: Svör geta verið ólík. Hér eru nokkur dæmi.
Dreifirit sem líta línuleg út: C, D, F, G. Dreifirit sem eru ekki mjög línuleg: A, B, E, H, I, J.
Almennt vaxandi: E, F, G, I. Almennt minnkandi: A, C, D, J. Hvorki greinilega vaxandi né minnkandi: B, H.
Fylgnistuðull
Fylgnistuðull er tala frá −1 til +1, að báðum mörkum meðtöldum, sem mælir styrk og stefnu línulegs sambands. Fylgnistuðull er táknaður með bókstafnum r.
Nokkur dreifirit eru sýnd hér að neðan. Fylgnistuðullinn fyrir gögnin í hverju dreifiriti er líka sýndur.
Hvenær er fylgnistuðull jákvæður?
Fylgnistuðull er jákvæður þegar y-gildin hafa almennt tilhneigingu til að hækka eftir því sem x-gildin hækka.
Hvenær er fylgnistuðull neikvæður?
Fylgnistuðull er neikvæður þegar y-gildin hafa almennt tilhneigingu til að lækka eftir því sem x-gildin hækka.
Er línulega sambandið sterkara þegar fylgnistuðullinn er nær 0 eða nær 1, eða −1?
Eftir því sem punktarnir mynda sterkara neikvætt eða jákvætt línulegt samband fjarlægist fylgnistuðullinn 0. Þegar allir punktarnir liggja á línu með jákvæðri hallatölu er fylgnistuðullinn +1. Fylgnistuðullinn er −1 ef allir punktarnir liggja á línu með neikvæðri hallatölu.
Fullkomin línuleg sambönd hafa þessi gildi:
Taflan sýnir hvernig hægt er að túlka gildi fylgnistuðuls óformlega.
| Ef gildi fylgnistuðulsins er ... | má segja að ... |
|---|---|
| r = 1,0 | fullkomið jákvætt línulegt samband sé til staðar. |
| 0,7 ≤ r < 1,0 | sterkt jákvætt línulegt samband sé til staðar. |
| 0,3 ≤ r < 0,7 | miðlungssterkt jákvætt línulegt samband sé til staðar. |
| 0 < r < 0,3 | veikt jákvætt línulegt samband sé til staðar. |
| r = 0 | ekkert línulegt samband sé til staðar. |
| −0,3 < r < 0 | veikt neikvætt línulegt samband sé til staðar. |
| −0,7 < r ≤ −0,3 | miðlungssterkt neikvætt línulegt samband sé til staðar. |
| −1,0 < r ≤ −0,7 | sterkt neikvætt línulegt samband sé til staðar. |
| r = −1,0 | fullkomið neikvætt línulegt samband sé til staðar. |
Ítarefni
Hvert af þremur dreifiritunum hér að neðan sýnir sterkasta línulega sambandið? Hvert sýnir veikasta línulega sambandið? Útskýrðu svörin þín.
Berðu svar þitt saman: Svör geta verið ólík. Hér er dæmi.
Sterkasta línulega sambandið er á dreifiriti 3. Punktarnir eru næst því að fylgja línulegu líkani. Veikasta línulega sambandið er á dreifiriti 2, því punktarnir eru dreifðastir og ólíklegastir til að sýna sterkt línulegt samband.