22.13 Lausn vandamála með ójöfnum með tveimur breytistærðum

2.13.6 Æfingar

2.13.6 • Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Í ár safna nemendur í 9. bekk 10 senta myntum og 25 senta myntum fyrir fjáröflun skólans. Þeir reyna að safna meiri peningum en nemendurnir sem voru í 9. bekk í fyrra. Nemendurnir í 9. bekk í fyrra söfnuðu 143,88 dollurum. Látum d tákna fjölda 10 senta mynta og q tákna fjölda 25 senta mynta. Hvaða fullyrðing táknar þessar aðstæður best?

$0,25 q + 0,1 d > 143,88$
$0,25 d + 0,1 q > 143,88$
$0,25 q + 0,1 d < 143,88$
$0,25 d + 0,1 q \geq 143,88$

Hvaða ójafna er táknuð með grafinu?

$4 x + 2 y < 12$
$4 x + 2 y > 12$
$4 x - 2 y < 12$
$4 x - 2 y > 12$

Lausn

Í spurningum 3-4 skaltu nota eftirfarandi aðstæður: Bóndi gerir fjárhagsáætlun fyrir ræktun sojabauna og hveitis. Að planta sojabaunum kostar 200 dollara á ekru og að planta hveiti kostar 500 dollara á ekru. Hann vill ekki eyða meira en 100.000 dollurum í að planta sojabaunum og hveiti.

Látum s tákna fjölda ekra af sojabaunum og w tákna fjölda ekra af hveiti. Skrifaðu ójöfnu sem lýsir aðstæðunum.

$200 s + 500 w > 100000$
$200 s + 500 w \leq 100000$
$500 s + 200 w \leq 100000$
$500 s + 200 w < 100000$

Nefndu eina lausn ójöfnunnar og útskýrðu hvað hún táknar í þessum aðstæðum.

$(300, 90)$
$(170, 140)$
$(250, 100)$
$(200, 130)$

Lausn

Í spurningum 5-7 skaltu nota eftirfarandi texta: Amira pantar þurrkaða chili-pipra og maíshýði fyrir matreiðslutímann sinn. Chili-piprar kosta 16,95 dollara á pundið og maíshýði kosta 6,49 dollara á pundið. Amira eyðir minna en 50 dollurum í d pund af þurrkuðum chili-piprum og h pund af maíshýði. Grafið táknar þessar aðstæður.

Skrifaðu ójöfnu sem táknar þessar aðstæður.

$16,95 d + 6,49 h > 50$
$16,95 d + 6,49 h < 50$
$16,95 d - 6,49 h < 50$
$16,95 d + 6,49 h \geq 50$

Getur Amira keypt 2 pund af þurrkuðum chili-piprum og 4 pund af maíshýði og eytt minna en 50 dollurum? Útskýrðu rök þín.

Getur Amira keypt 1,5 pund af þurrkuðum chili-piprum og 3 pund af maíshýði og eytt minna en 50 dollurum? Útskýrðu rök þín.

Lausn

Í spurningum 8-10 skaltu nota eftirfarandi aðstæður: Verslun við strönd leigir brimbretti fyrir 15 dollara á klukkustund og sólhlífar fyrir 10 dollara á klukkustund. Verslunin vill fá að minnsta kosti 200 dollara á dag fyrir leigu á strandbúnaði. Látum s tákna fjölda klukkustunda sem brimbretti er leigt og u tákna fjölda klukkustunda sem sólhlíf er leigð.

Hvaða ójafna táknar þessar aðstæður?

$15 s + 10 u < 200$
$15 s + 10 u \geq 200$
$15 s + 10 u \leq 200$
$15 s - 10 u \geq 200$

Getur verslunin leigt brimbretti samtals í 7 klukkustundir og sólhlífar samtals í 9 klukkustundir og náð markmiðinu um 200 dollara? Útskýrðu rök þín.

10.

Getur verslunin leigt brimbretti samtals í 10 klukkustundir og sólhlífar samtals í 4 klukkustundir og náð markmiðinu um 200 dollara? Útskýrðu rök þín.

11.

Mariah er með gögn í töflu. Teiknaðu punktana. Hvaða ójafna með tveimur breytum táknar þessar raðaðu tvenndir sem lausnir?

$\begin{matrix} x & y \\ - 4 & 7 \\ - 2 & 3 \\ 0 & - 1 \\ 2 & - 5 \end{matrix}$

$y < - 2 x - 4$
$y \leq - 2 x - 4$
$y > - 2 x - 4$

22.13 Lausn vandamála með ójöfnum með tveimur breytistærðum

2.13.6 Æfingar

2.13.6 • Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

$0,25 q + 0,1 d > 143,88$
$0,25 d + 0,1 q > 143,88$
$0,25 q + 0,1 d < 143,88$
$0,25 d + 0,1 q \geq 143,88$

Hvaða ójafna er táknuð með grafinu?

$4 x + 2 y < 12$
$4 x + 2 y > 12$
$4 x - 2 y < 12$
$4 x - 2 y > 12$

Lausn

Látum s tákna fjölda ekra af sojabaunum og w tákna fjölda ekra af hveiti. Skrifaðu ójöfnu sem lýsir aðstæðunum.

$200 s + 500 w > 100000$
$200 s + 500 w \leq 100000$
$500 s + 200 w \leq 100000$
$500 s + 200 w < 100000$

Nefndu eina lausn ójöfnunnar og útskýrðu hvað hún táknar í þessum aðstæðum.

$(300, 90)$
$(170, 140)$
$(250, 100)$
$(200, 130)$

Lausn

Skrifaðu ójöfnu sem táknar þessar aðstæður.

$16,95 d + 6,49 h > 50$
$16,95 d + 6,49 h < 50$
$16,95 d - 6,49 h < 50$
$16,95 d + 6,49 h \geq 50$

Getur Amira keypt 2 pund af þurrkuðum chili-piprum og 4 pund af maíshýði og eytt minna en 50 dollurum? Útskýrðu rök þín.

Getur Amira keypt 1,5 pund af þurrkuðum chili-piprum og 3 pund af maíshýði og eytt minna en 50 dollurum? Útskýrðu rök þín.

Lausn

Hvaða ójafna táknar þessar aðstæður?

$15 s + 10 u < 200$
$15 s + 10 u \geq 200$
$15 s + 10 u \leq 200$
$15 s - 10 u \geq 200$

Getur verslunin leigt brimbretti samtals í 7 klukkustundir og sólhlífar samtals í 9 klukkustundir og náð markmiðinu um 200 dollara? Útskýrðu rök þín.

10.

Getur verslunin leigt brimbretti samtals í 10 klukkustundir og sólhlífar samtals í 4 klukkustundir og náð markmiðinu um 200 dollara? Útskýrðu rök þín.

11.

Mariah er með gögn í töflu. Teiknaðu punktana. Hvaða ójafna með tveimur breytum táknar þessar raðaðu tvenndir sem lausnir?

$\begin{matrix} x & y \\ - 4 & 7 \\ - 2 & 3 \\ 0 & - 1 \\ 2 & - 5 \end{matrix}$

$y < - 2 x - 4$
$y \leq - 2 x - 4$
$y > - 2 x - 4$