11 Núll og jákvæðar heiltölur

Helstu atriði

Að lesa núll eða jákvæða heiltölu með orðum.
1. 1. skref. Byrjið á tölustafnum lengst til vinstri, lesið töluna í hverjum talnaflokki og bætið heiti flokksins við. Ekki nefna einingaflokkinn.
2. 2. skref. Notið kommurnar í tölunni til að aðgreina talnaflokkana.
Að nota sætisgildi til að skrifa núll eða jákvæða heiltölu.
1. 1. skref. Finnið orðin sem gefa talnaflokkana til kynna. Munið að einingaflokkurinn er aldrei nefndur.
2. 2. skref. Teiknið þrjú auð sæti fyrir hvern talnaflokk.
3. 3. skref. Lesið töluna í hverjum talnaflokki og setjið tölustafina í rétt sæti.
Að námunda núll eða jákvæða heiltölu að tilteknu sætisgildi.
1. 1. skref. Finnið tiltekna sætið. Allir tölustafir vinstra megin við sætið haldast óbreyttir nema tölustafurinn í sætinu sé 9; þá gæti þurft að breyta þeim. Sjá 3. skref.
2. 2. skref. Undirstrikið tölustafinn hægra megin við tiltekna sætið.
3. 3. skref. Athugið hvort þessi tölustafur sé stærri en eða jafn 5. Ef svo er skuluð þið bæta 1 við tölustafinn í tiltekna sætinu. Ef sá tölustafur er 9 skuluð þið setja 0 í staðinn og bæta 1 við tölustafinn strax vinstra megin. Ef sá tölustafur er líka 9 skuluð þið endurtaka ferlið. Ef ekki skuluð þið láta tölustafinn í tiltekna sætinu standa óbreyttan.
4. 4. skref. Setjið núll í stað allra tölustafa hægra megin við tiltekna sætið.

Samlagningarritháttur Við getum lýst samlagningu með táknum og orðum.

Reikniaðgerð Ritháttur Stæða Lesið sem Niðurstaða

Samlagning $+$ $3 + 4$ þrír plús fjórir summa $3$ og $4$

Reikniaðgerð Ritháttur Stæða Lesið sem Niðurstaða
Samlagning + + 3 + 4 3 + 4 þrír plús fjórir summa 3 og 4
Hlutleysuregla samlagningar
- Summa hvaða tölu sem er a og 0 er talan sjálf. a + 0 = a 0 + a = a
Víxlregla samlagningar
- Það breytir ekki summunni þótt röð samlagningarliðanna a og b sé breytt. a + b = b + a.
Leggið saman núll og jákvæðar heiltölur.
1. 1. skref. Skrifið tölurnar þannig að tölustafir með sama sætisgildi standi lóðrétt hver undir öðrum.
2. 2. skref. Leggið saman tölustafina í hverju sæti. Vinna skal frá hægri til vinstri og byrja í einingasætinu. Ef summan í sæti er stærri en 9 skuluð þið færa yfir í næsta sæti.
3. 3. skref. Haldið áfram frá hægri til vinstri, leggið saman í hverju sæti og færið yfir eftir þörfum.

Reikniaðgerð	Ritháttur	Stæða	Lesið sem	Niðurstaða
Samlagning	$+$	$3 + 4$	þrír plús fjórir	summa $3$ og $4$

Reikniaðgerð	Ritháttur	Stæða	Lesið sem	Niðurstaða
Samlagning	+ +	3 + 4 3 + 4	þrír plús fjórir	summa 3 og 4

Reikniaðgerð	Ritháttur	Stæða	Lesið sem	Niðurstaða
Frádráttur	− −	7 − 3 7 − 3	sjö mínus þrír	mismunur 7 og 3

Dragið núll eða jákvæða heiltölu frá annarri. 1. skref. Skrifið tölurnar þannig að tölustafir með sama sætisgildi standi lóðrétt hver undir öðrum. 2. skref. Dragið tölustafina frá í hverju sæti. Vinna skal frá hægri til vinstri og byrja í einingasætinu. Ef efri tölustafurinn er minni en sá neðri skuluð þið taka til láns eftir þörfum. 3. skref. Haldið áfram að draga frá í hverju sæti frá hægri til vinstri og takið til láns ef þess þarf. 4. skref. Sannreynið með samlagningu.
1. 1. skref. Skrifið tölurnar þannig að tölustafir með sama sætisgildi standi lóðrétt hver undir öðrum.
2. 2. skref. Dragið tölustafina frá í hverju sæti. Vinna skal frá hægri til vinstri og byrja í einingasætinu. Ef efri tölustafurinn er minni en sá neðri skuluð þið taka til láns eftir þörfum.
3. 3. skref. Haldið áfram að draga frá í hverju sæti frá hægri til vinstri og takið til láns ef þess þarf.
4. 4. skref. Sannreynið með samlagningu.

Reikniaðgerð	Ritháttur	Stæða	Lesið sem	Niðurstaða
M u l t i p l i c a t i o n Multiplication	$\times$ $\times$ · · ( ) ( )	3 $\times$ 8 3 $\times$ 8 3 · 8 3 · 8 3 ⁢ ( 8 ) 3 ⁢ ( 8 )	t h r e e t i m e s e i g h t three times eight	margfeldi 3 og 8

Núllregla margföldunar
- Margfeldi hvaða tölu sem er og 0 er 0.
  a ⋅ 0 = 0
  0 ⋅ a = 0
Hlutleysuregla margföldunar
- Margfeldi hvaða tölu sem er og 1 er talan sjálf.
  1 ⋅ a = a
  a ⋅ 1 = a
Víxlregla margföldunar
- Margfeldi þáttanna breytist ekki þótt röð þeirra sé breytt.
  a ⋅ b = b ⋅ a
Margfaldið tvær tölur úr mengi núlls og jákvæðra heiltalna til að finna margfeldið.
1. 1. skref. Skrifið tölurnar þannig að tölustafir með sama sætisgildi standi lóðrétt hver undir öðrum.
2. 2. skref. Margfaldið tölustafina í hverju sætisgildi.
3. 3. skref. Vinna skal frá hægri til vinstri og byrja í einingasæti neðri tölunnar.
4. 4. skref. Margfaldið neðri töluna fyrst með einingatölustaf efri tölunnar, síðan með tugatölustafnum og svo framvegis.
5. 5. skref. Ef margfeldi í sæti er stærra en 9 skuluð þið færa yfir í næsta sæti.
6. 6. skref. Skrifið hlutmargfeldin og stillið tölustöfunum upp í sömu sæti og tölunum fyrir ofan. Endurtakið fyrir tugasæti neðri tölunnar, síðan hundraðasætið og svo framvegis.
7. 7. skref. Setjið núll sem staðgengil í hvert nýtt hlutmargfeldi.
8. 8. skref. Leggið hlutmargfeldin saman.

Reikniaðgerð	Ritháttur	Stæða	Lesið sem	Niðurstaða
D i v i s i o n Division	÷ ÷ 𝑎 𝑏 a/b 𝑏 ⁢ 𝑎 b ⁢ a 𝑎 / 𝑏 a / b	1 2 ÷ 4 12 ÷ 4 1 2 4 12/4 4 ⁢ 1 2 4 ⁢ 12 1 2 / 4 12 / 4	T w e l v e d i v i d e d b y f o u r Twelve divided by four	kvóti 12 og 4

Einingareglur deilingar
- Þegar hvaða tölu sem er (nema 0) er deilt með sjálfri sér fæst einn í kvóta. $a \div a = 1$
- Þegar hvaða tölu sem er er deilt með einum fæst sama tala. $a \div 1 = a$
Núllreglur deilingar
- Núll deilt með hvaða tölu sem er er 0. $0 \div a = 0$
- Deiling tölu með núlli er óskilgreind. $a \div 0$ óskilgreint
Deiling núlls og jákvæðra heiltalna.
1. 1. skref. Deilið fyrsta tölustaf deilistofnsins með deilinum.
  Ef deilirinn er stærri en fyrsti tölustafur deilistofnsins skuluð þið deila fyrstu tveimur tölustöfum deilistofnsins með deilinum og svo framvegis.
2. 2. skref. Skrifið kvótann fyrir ofan deilistofninn.
3. 3. skref. Margfaldið kvótann með deilinum og skrifið margfeldið undir deilistofninn.
4. 4. skref. Dragið margfeldið frá deilistofninum.
5. 5. skref. Færið næsta tölustaf deilistofnsins niður.
6. 6. skref. Endurtakið frá 1. skrefi þar til engir fleiri tölustafir deilistofnsins eru eftir til að færa niður.
7. 7. skref. Athugið með því að margfalda kvótann með deilinum.