88.12 Nota tækni til að finna annars stigs aðhvarf

8.12.5 Æfingar

8.12.5 • Æfingar

Notaðu Desmos-leiðbeiningarnar ef þú þarft ráð um að leysa verkefni með Desmos grafreiknivélinni.

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
2	56
5	116
8	155
11	205
17	230

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 0,93 x^{2} + 22,63 x + 10,48$
$y = - 0,69 x^{2} + 24,83 x + 8,07$
$y = - 3,11 x^{2} + 16,32 x + 8,94$
$y = - 0,7 x^{2} + 35,93 x + 8,19$

2. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
3	105
9	250
14	349
23	400
37	258

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 0,74 x^{2} + 34,32 x + 7,44$
$y = - 0,62 x^{2} + 17,45 x + 9,64$
$y = - 2,31 x^{2} + 24,711 x + 3,25$
$y = - 0,56 x^{2} + 38,74 x + 5,31$

3. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
0,2	6,5
0,35	6,74
0,66	6,31
1	4,95
1,5	1,2

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 5,1 x^{2} + 9,2 x + 7,14$
$y = - 4,31 x^{2} + 3,2 x + 6,08$
$y = - 3,1 x^{2} + 2,6 x + 7,93$
$y = - 6,3 x^{2} + 8 x + 10,6$

4. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
0,3	25
0,6	36
1,2	45
1,8	33
2,3	12

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 35,78 x^{2} + 45,21 x + 3,74$
$y = - 3,72 x^{2} + 7,34 x + 8,67$
$y = - 30,84 x^{2} + 49,61 x + 8,99$
$y = - 25,41 x^{2} + 59,28 x + 9,64$
Fyrir spurningar 5-9 skaltu nota eftirfarandi upplýsingar.
Ferli leikfangaeldflaugar eftir skot er lýst með eftirfarandi gagnasafni. Hæð eldflaugarinnar í fetum samsvarar fjölda sekúndna sem hafa liðið.
$y$
$x$
x₁ y₁
0,4 20
1 41
1,5 52
2,3 60
3,5 52

x₁	y₁
0,4	20
1	41
1,5	52
2,3	60
3,5	52

5. Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum og lýsir flugi leikfangaeldflaugarinnar?

Svarmöguleikar:

$y = - 9,2 x^{2} + 46 x + 3,51$
$y = - 4,2 x^{2} + 34 x + 6,34$
$y = - 11,9 x^{2} + 30,2 x + 3,64$
$y = - 6,1 x^{2} + 31 x + 1,24$

6. Um það bil hversu hátt verður eldflaugin 2 sekúndum eftir skot?

A. 61,00 fet
B. 58,71 fet
C. 53,60 fet
D. 45,91 fet

7. Um það bil hvenær eftir skot verður eldflaugin í 20 feta hæð?

A. 0,82 sekúndum og 4,18 sekúndum eftir skot
B. 0,52 sekúndum og 4,48 sekúndum eftir skot
C. 0,39 sekúndum og 4,61 sekúndum eftir skot
D. 0,26 sekúndum og 4,74 sekúndum eftir skot

8. Um það bil hversu langan tíma tekur það eldflaugina að ná hámarkshæð?

A. 5,08 sekúndur
B. 3,20 sekúndur
C. 2,50 sekúndur
D. 1,73 sekúndur

9. Um það bil hversu langan tíma tekur það eldflaugina að lenda á jörðinni?

A. 6,12 sekúndur
B. 5,08 sekúndur
C. 4,63 sekúndur
D. 2,50 sekúndur

10. María hefur fundið feril sem fellur best að gögnunum með jöfnunni hér fyrir neðan:

$y = - 0,46 x^{2} + 14 x + 17$

María á að spá fyrir um y-gildi ferilsins þegar x = 10. Til þess teiknar hún línuna x = 10 og skoðar skurðpunkt ferilsins og línunnar. Hvaða y-gildi á María að spá fyrir um?

$x = 10$

A. 111
B. 105
C. 93
D. 10

88.12 Nota tækni til að finna annars stigs aðhvarf

8.12.5 Æfingar

8.12.5 • Æfingar

Notaðu Desmos-leiðbeiningarnar ef þú þarft ráð um að leysa verkefni með Desmos grafreiknivélinni.

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
2	56
5	116
8	155
11	205
17	230

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 0,93 x^{2} + 22,63 x + 10,48$
$y = - 0,69 x^{2} + 24,83 x + 8,07$
$y = - 3,11 x^{2} + 16,32 x + 8,94$
$y = - 0,7 x^{2} + 35,93 x + 8,19$

2. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
3	105
9	250
14	349
23	400
37	258

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 0,74 x^{2} + 34,32 x + 7,44$
$y = - 0,62 x^{2} + 17,45 x + 9,64$
$y = - 2,31 x^{2} + 24,711 x + 3,25$
$y = - 0,56 x^{2} + 38,74 x + 5,31$

3. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
0,2	6,5
0,35	6,74
0,66	6,31
1	4,95
1,5	1,2

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 5,1 x^{2} + 9,2 x + 7,14$
$y = - 4,31 x^{2} + 3,2 x + 6,08$
$y = - 3,1 x^{2} + 2,6 x + 7,93$
$y = - 6,3 x^{2} + 8 x + 10,6$

4. Sláðu gefnu gögnin inn í Desmos og reiknaðu annars stigs aðhvarf til að finna feril sem fellur best að gögnunum.

x₁	y₁
0,3	25
0,6	36
1,2	45
1,8	33
2,3	12

Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum?

Svarmöguleikar:

$y = - 35,78 x^{2} + 45,21 x + 3,74$
$y = - 3,72 x^{2} + 7,34 x + 8,67$
$y = - 30,84 x^{2} + 49,61 x + 8,99$
$y = - 25,41 x^{2} + 59,28 x + 9,64$
Fyrir spurningar 5-9 skaltu nota eftirfarandi upplýsingar.
Ferli leikfangaeldflaugar eftir skot er lýst með eftirfarandi gagnasafni. Hæð eldflaugarinnar í fetum samsvarar fjölda sekúndna sem hafa liðið.
$y$
$x$
x₁ y₁
0,4 20
1 41
1,5 52
2,3 60
3,5 52

x₁	y₁
0,4	20
1	41
1,5	52
2,3	60
3,5	52

5. Hver er jafna ferilsins sem fellur best að gögnunum og lýsir flugi leikfangaeldflaugarinnar?

Svarmöguleikar:

$y = - 9,2 x^{2} + 46 x + 3,51$
$y = - 4,2 x^{2} + 34 x + 6,34$
$y = - 11,9 x^{2} + 30,2 x + 3,64$
$y = - 6,1 x^{2} + 31 x + 1,24$

6. Um það bil hversu hátt verður eldflaugin 2 sekúndum eftir skot?

A. 61,00 fet
B. 58,71 fet
C. 53,60 fet
D. 45,91 fet

7. Um það bil hvenær eftir skot verður eldflaugin í 20 feta hæð?

A. 0,82 sekúndum og 4,18 sekúndum eftir skot
B. 0,52 sekúndum og 4,48 sekúndum eftir skot
C. 0,39 sekúndum og 4,61 sekúndum eftir skot
D. 0,26 sekúndum og 4,74 sekúndum eftir skot

8. Um það bil hversu langan tíma tekur það eldflaugina að ná hámarkshæð?

A. 5,08 sekúndur
B. 3,20 sekúndur
C. 2,50 sekúndur
D. 1,73 sekúndur

9. Um það bil hversu langan tíma tekur það eldflaugina að lenda á jörðinni?

A. 6,12 sekúndur
B. 5,08 sekúndur
C. 4,63 sekúndur
D. 2,50 sekúndur

10. María hefur fundið feril sem fellur best að gögnunum með jöfnunni hér fyrir neðan:

$y = - 0,46 x^{2} + 14 x + 17$

María á að spá fyrir um y-gildi ferilsins þegar x = 10. Til þess teiknar hún línuna x = 10 og skoðar skurðpunkt ferilsins og línunnar. Hvaða y-gildi á María að spá fyrir um?

$x = 10$

A. 111
B. 105
C. 93
D. 10