77.9 Staðalform og þáttað form

7.9.4 Stæður á staðalformi

7.9.4 • Stæður á staðalformi

Ritaðu jafngilda stæðu á staðalformi fyrir hverja stæðu. Sýndu rökstuðning þinn.

(2 x + 5) (x + 1)

Lausn

þetta:

2 x^{2} + 7 x + 5

Myndin sýnir að

(2 x + 5) (x + 1) = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 5 \cdot x + 5 \cdot 1

Þegar hlutmargfeldin eru lögð saman fæst

2 x^{2} + 7 x + 5

á staðalformi.

(x - 2) (x + 2)

Lausn

þetta:

x^{2} - 4

Ein leið er að nota dreifiregluna:

(x - 2) (x + 2) = x^{2} + 2 x + (- 2 x) + (- 4) = x^{2} - 4

Myndin sýnir einnig að

(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4

77.9 Staðalform og þáttað form

7.9.4 • Stæður á staðalformi

Ritaðu jafngilda stæðu á staðalformi fyrir hverja stæðu. Sýndu rökstuðning þinn.

(2 x + 5) (x + 1)

Lausn

þetta:

2 x^{2} + 7 x + 5

Myndin sýnir að

(2 x + 5) (x + 1) = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 5 \cdot x + 5 \cdot 1

Þegar hlutmargfeldin eru lögð saman fæst

2 x^{2} + 7 x + 5

á staðalformi.

(x - 2) (x + 2)

Lausn

þetta:

x^{2} - 4

Ein leið er að nota dreifiregluna:

(x - 2) (x + 2) = x^{2} + 2 x + (- 2 x) + (- 4) = x^{2} - 4

Myndin sýnir einnig að

(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4