Að túlka hallatölu og skurðpunkt við y-ás: Upprifjun smákennslu

Jafnan F = 9/5C + 32 er notuð til að breyta hitastigi, $C$, á Selsíus-kvarða í hitastig, $F$, á Fahrenheit-kvarða. Finndu hallatöluna og skurðpunktinn við $F$-ás og túlkaðu merkingu þeirra.

1. Hallatalan er 9/5. Það þýðir að hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$, hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Selsíus-kvarða, $C$, hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$-ás er -18.

2. Hallatalan er 32. Það þýðir að fyrir hverjar 32 gráður Fahrenheit er hitastigið 1 gráða á Selsíus-kvarða. Skurðpunkturinn við $F$-ás er 9/5, sem þýðir að þegar hitastigið er 0° á Selsíus-kvarða er það 5/9° á Fahrenheit-kvarða.

3. Hallatalan er 9/5. Það þýðir að hitastig á Selsíus-kvarða, $C$, hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$, hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$-ás er 32.

4. Hallatalan er 9/5. Það þýðir að hitastig á Fahrenheit-kvarða, $F$, hækkar um 9 gráður þegar hitastig á Selsíus-kvarða, $C$, hækkar um 5 gráður. Skurðpunkturinn við $F$-ás er 32, sem þýðir að þegar hitastigið er 0° á Selsíus-kvarða er það 32° á Fahrenheit-kvarða.

Margar raunverulegar aðstæður má lýsa með línulegum jöfnum. Þegar línulegt líkan notar raunveruleg gögn eru oft notaðir aðrir bókstafir fyrir breyturnar en bara $x$ og $y$. Heiti breytanna minna okkur á hvaða stærðir eru mældar.

Jafnan $T$ = 1/4n + 40 er notuð til að áætla hitastig í gráðum Fahrenheit, T, út frá fjölda krybbuhljóða, $n$, á einni mínútu. Grafið sýnir sambandið.

Hvað tákna hallatalan og skurðpunkturinn við $T$-ás?

Svar: Hallatalan er 1/4 og táknar að fyrir hver 4 krybbuhljóð á mínútu hækkar hitastigið um 1 gráðu. Skurðpunkturinn við $T$-ás merkir að þegar engin krybbuhljóð heyrast er hitastigið 40 gráður.

Khan Academy: Merking hallatölu, skurðpunkts við $x$-ás og skurðpunkts við $y$-ás í samhengi

Horfðu á eftirfarandi myndband til að sjá hvernig má túlka hallatölu, skurðpunkt við $x$-ás og skurðpunkt við $y$-ás í samhengi.